反锯齿：首选确定最高频率的方法呢？

Question

我已经读了抗锯齿了一下，似乎有道理，但有一件事我不是太肯定的。究竟如何你觉得一个信号的最大频率（图形上下文）。

我知道有一个以上的情况下，所以我想有一个以上的答案。但首先让我说出一个简单的算法，我认为将是最大频率，以便有人能告诉我，如果我构思了错误的方式。

假设它是一个一维的，有限的，并且灰度图像（像素）。我在假设你可以简单地扫描整个像素线（在空间域中）寻找一个用于最小振荡和振荡最小的逆将是最大频率校正？

防爆值{23,26,28,22,48,49,51,49}

频率：用于修饰设置{}

（1/2）= 0.5：{28,22}

（1/4）= 0.25：{22,48,49,51}

因此，将0.5是最高频率？

和这将是计算该一个类似像素线与上述一个？

的理想方式

和一个更理论的注意，如果你的采样输入是无限的（更像是真正的世界）？将一个有效的方法是有点像：

Predetermine a decent interval for point sampling
Determine max frequency from point sampling
while(2*maxFrequency >  pointSamplingInterval)
{
pointSamplingInterval*=2
Redetermine maxFrequency from point sampling (with new interval)
}

我知道这些算法都充满着效率低下，那么，什么是一些最好的方法呢？ （不寻找的东西疯狂的优化的，只是从根本上更好概念）

Answer 1

接近正确的方法是使用傅里叶变换（在实践中，FFT，或快速傅立叶变换）

在理论的工作原理如下：如果你有一个组具有彩色/灰度像素，那么我们可以说该图像是通过在“空间域”的像素表示;即，每个单独的数值指定在一个特定的空间位置的图像。

但是，我们真正想要的是在“频域”中的图像的表示。代替每个单独的数值，指定每一个像素的，每个数字代表特定频率的图像中的振幅作为一个整体。

从“空间域”转换为“频域”的工具是傅里叶变换。该FT的输出将是数字指定不同的频率的相对贡献的序列。

为了找到最大频率，在执行FT，看看您得到高频的振幅 - 那么它只是一个从最高频率搜索，直到你打你的“最低显著幅度的事“阈值。

您可以编写自己的FFT，但在实践中更容易使用预打包的库如的 FFTW

Answer 2

您不扫描频率最高的一个信号，然后选择你的采样频率：您选择的采样频率足够高，以捕捉你想捕捉的东西，然后你的过滤器的了信号到除去高频率。你扔掉一切比采样速率的一半的更高前的你品尝它。

  

我是正确的假设你能   简单地扫描整个像素线（在   空间域）找了   最小振荡和   该最小的振荡的逆   将最大频率？

如果你有一个线的像素的，则采样已经完成。太晚应用抗混叠滤波器。这可能是存在的最高频率是采样频率的一半（“1/2像素”，我想）。

  

和上更多的理论笔记，有什么   如果你的采样输入是无限的   （更像真实世界）？

是的，这就是当你使用的过滤器。首先，你有一个连续函数，就像现实生活中的形象（无限的采样率）。然后，你将其过滤以除去上面的fs / 2的一切，则位于fs采样它（数字化图像划分成像素）。相机实际上并没有任何过滤，这就是为什么你莫尔图当你拍摄砖等

如果你抗锯齿计算机图形，你不得不认为理想的连续数学函数的第一次，想通过你会如何将其过滤和数字化过程产生屏幕上的输出。

例如，如果要生成的方波的计算机，可以不只是天真的最大值和最小值之间交替。这将是一样，不先过滤采样现实生活中的信号。高次谐波绕回到基带，并导致大量的在光谱杂散尖峰。需要生成点，就好像它们是从一个连续过滤数学函数采样：

Answer 3

我觉得这篇文章来自O'Reilly的网站也可能对你有用...的 http://www.onlamp.com/pub/a/python/2001/01/31/numerically.html ......在那里，他们要引用的频率声音文件的分析，但你把它给你的想法。

Answer 4

我想你需要的是傅立叶分析（ http://en.wikipedia.org的应用/维基/ Fourier_analysis ）。如果你正确地应用到您的一组数字，你会得到一组是一系列组件的频率我研究这一点，但从来没有使用过这样把它用少许盐，但我相信，然后你可以选择关闭最高的一个。

我不能指向你的一段代码，做这一点，但我敢肯定，这将是在某个地方。