彩虹表作为大型素数的解决方案

Question

在解释中，我读过关于公钥加密，据说通过乘以2个非常大的素数来提出一些大量的数字。由于考虑了大素质的产品几乎不可能耗时，因此您有安全性。

这似乎是一个可能与彩虹桌子琐碎的问题。如果您知道所使用的近似的素数和知道其中2个，则可以快速构建彩虹桌。它是一个强大的大表，但可以完成，并且任务可以跨硬件并行化。

为什么彩虹表不是基于乘法的乘法击败公钥加密的有效方法？

免责声明：显然，成千上万的疯狂智能安全意识的人不仅仅发生了几十年我在下午想起的事情。我假设我误解了这一点，因为我正在阅读简化的外行解释（例如：如果使用了超过2个数字），但我不知道尚未知道我的知识差距在哪里。

编辑：我知道“彩虹表”涉及在查找表中使用预先计算的哈希，但上面的声音像彩虹桌攻击所以我正在使用这里的术语。

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编辑2：如答案中所述，没有办法仅存储所有的素数，更少所有产品。

• 这个网站说有关于这两个512位突击部：（（2 ^ 511）* 1）/（512 log（2））= 4.35×10 ¹⁵¹
• sun 是2×10 ^{30 kg或2×10 33 g}
• 那是每克太阳的2.17×10 ^{124 primes。}
• 数量。 512位数字可以适合千字节：1kb= 1024字节= 8192位/ 512= 16
可以适合Tberabyte：16 * 1024 * 1024 * 1024= 1.72×10 ¹⁰
• petabyte：16 * 1024 * 1024 * 1024 * 1024= 1.72×10 ¹³
• exabyte：16 * 1024 * 1024 * 1024 * 1024 * 1024= 1.72×10 ¹⁶

即使1 exabyte重1克，我们也无处可靠到达2.17×10 ^{124 ，以便能够将所有这些数字放在带有太阳质量的硬盘中}

Answer 1

来自我最喜欢的书之一，由布鲁斯施奈尔应用加密学

“如果有人创建了所有素质的数据库，那就不会 能够使用该数据库打破公钥算法？ 是的，但他不能这样做。如果你可以存储一个千兆字节 关于重量一克的驱动器的信息，然后是列表 只是512位的素数量会对它的重量重量 将超过ChandraseKhar限制并倒入一个 黑洞......所以你无论如何你无法检索数据“

换句话说，这是不可能的或不可行的或两者都是不可行的。

Answer 2

RSA和Diffie-Hellman中使用的素数通常在2 ^{512 的顺序上。相比之下，已知宇宙中只有约2 256 原子。这意味着2 512 足够大，可以将2 256 唯一数字分配给宇宙中的每个原子。}

根本无法存储/计算太多数据。

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一边，我假设你的意思是“大桌子桌子” - 彩虹桌子对于哈里斯来说是针对的，并且这里没有真正的意思。

Answer 3

我认为主要问题是，对于某些算法来说，彩虹表使用相当“小”范围（通常在128位范围内的东西）。这通常不会覆盖整个范围，但速度速度加速。他们通常消耗一些结核空间。

在Prime分解中，Primes要大得多（对于安全的RSA，建议使用2048位）。所以彩虹桌不会“强大的大”，但不可能存储任何地方（使用成百万个Tb的空间）。

此外，彩虹表使用哈希链太快加速了这个过程（ wikipedia 有一个良好的解释）不能用于素数。