对类型系统中单位类型的行为的疑虑

Question

我对类型理论的上下文中的单位类型有疑问，它在不同案例场景中使用。

首先，a 单位类型可以被视为零产品类型，即单位，一个只有一个值术语，它是空元组，生成术。此外，从任何类型到单位存在一个唯一的映射。

现在，它恰好使用单位类型超出了这种微不足道的定义，并且实际上是用于代数数据类型的定义，这是产品类型的总和。具体地，可以使用单元的总和表示枚举类型的概念类型，例如在标准克中，我们可能有：

datatype suit = HEARTS | CLUBS | DIAMONDS | SPADES

.

在其中，心脏，俱乐部，钻石和黑桃是含有含比的产品类型，因此对单位的所有同构。

我的怀疑是以下内容：如果只存在单位的一个元素，那么类型系统如何区分上面的总和类型中使用的四个不同的实例（如果我们也考虑空元素，则为五个实例......）？ 我理解，他们可以被认为是彼此相同的同构，但它们是基于不同的，实际上，即使只考虑我们应该在它们上模式匹配的世代odicetagcode ...

Answer 1

短答案是同性类型不等于，尽管表现相同，所以类型系统可以区分它们。在一个标称类型系统中，如您描述的那样，即使它们是结构等同的，类型也基本上由他们的名称识别。这是您描述的五种单位类型的情况：它们是结构等同的，但名义上不平等，因此它们被视为截然不同。

请注意，模式匹配方面是正交的：您可以思考其在隔离中存在的五个单位类型。在大多数类型的理论中，您可以获得任何两种类型的总和，甚至两个（名义上）等于，例如， Unit + Unit。您仍然需要进行模式匹配，并且将有两个案例：左侧生成型etagcode和右类生成的。虽然许多编程语言是不重要的，但是许多编程语言将使用名称区分这样的不同案例，而不是概括的索引（特别是您只允许与不同的标称类型的语言中的语言相同标准ml）。