是在NP中的真实系数与整数系数的二次方程系统的可解性？

Question

在arora和barak的书“计算复杂性”下面提出了以下问题（练习2.20。）：

让RealQuadeq是真实变量上所有可满足二次方程集的语言。显示RealQuadeq是NP-Cleante。

我知道如何展示NP硬度，但是当谈到证明这个问题是在NP中，特别是如何表明我们可以使用多项式的比特数来描述一个解决方案。

我做了一些研究，发现了在复杂的数字上，如果问题在NP [1]中，它仍然是一个开放的问题。它看起来与真实的存在理论密切相关，再次被称为NP。

因此我的问题：是否知道这个问题是在NP中？如果是这样，有人可以指出关于证明的正确方向。

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[1] Pascal Koiran，希尔伯特的Nullstellensatz在多项式层次中，复杂性12（1996），没有。 4，pp。273-286。

Answer 1

这个问题（通常称为Quad）实际上完成了真实存在理论的，因此显示NP-隶属是一个很棒和意外的结果。似乎arora和barak只是为了询问NP硬度的证据。