“如果p1减少到p2，则p2至少与p1一样恰到”意味着？

Question

我无法理解关于减少的以下声明：

“如果P1减少到P2，则P2至少与P1一样硬。”

这是否意味着

（i）p2可能更难或像p1一样硬，或 （ii）P2可以更容易或像P1一样困难？

在视觉上表示...

我会很感激有关此事的任何见解。谢谢。

Answer 1

解释（i）是正确的：“ $ a $ 至少与 $ b $ “意味着<跨度类=”math-container“> $ a $ 与 $ b $ 一样难以或严格地更难。（想想数字：“ $ a $ 至少与 $ b $ ”表示“<跨越类=“math-container”> $ a= b $ 或 $ a> b $ 。“）

注意，不仅“ $ a $ 至少与 $ b $ ”排除 $ a $ 严格弱于 $ b $ ，它还规定了 $ a $ 和 $ b $ 无与伦比的复杂性。复杂性不是线性顺序;我们可以找到问题，这样都不有助于我们解决另一个问题。