找到两个不相交的集

Question

给定Universum $ u $ 和两个set $ a $ 和 $ B $ 来自 $ u $ 的元素集。我想发现（如果存在这样的是存在） $ a \以$ 和 $ b \ in b $ ： $ a \ cap b \ Equiv \ imptyset $ 。目前我只能在 $ o（| a | \ cdot | b | \ cdot | U |）$ ，是否有方法可以改善这个？

说， $ | U |\ LEQ 32 $ 。有没有办法速度速度算法？

如果它很重要，可以假设 $ a \ cup b $ 是唯一的。问题的另一个变体是 $ a \ Equiv b $ 并且需要搜索 $ a $ $ b $ 从单个集合。

Answer 1

set $ a= b $ 和 $ | U |=theta（\ log | a |）$ ，您对阵正交矢量猜想尝试做得更好，而不是 $ | a | ^ {2-o（1）} $ 。