$ \ {w〜|〜\ forall x \ In t(m_v):| w |> | x |〜\} $ decidable?
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29-09-2020 - |
题
我想询问 $ \ {w | \ forall x \ In t(m_v):| w |> | x | \} $ 是可解除的v是一个随机但固定的图灵机的索引,其中 $ | t(m_v)|
我的想法:
从我发现 $ x \中的t(m_v)$ 中的
我监督什么吗?
解决方案
是的,你缺少一些东西。
此语言是共同半解密的第一个参数是正确的。但是,第二个是错误的(并且没有正式写入。正式证明不能包含这种参数,它们通常是直觉)。
现在显示为什么它是完全可判定的:
我们知道 $ | t(m_v)|= c
由于 $ x_0 $ 是最长的,那么如果 $ | w |> | x_0 | $ 我们将拥有 $ \ forall x \ In t(m_v):| w |>> | x_0 | \ ge | x | $ 以及 $ W $ 是您的语言。现在,如果 $ | w | \ le | x_0 | $ ,然后显然 $ w $ 不是你的语言。
因此 $ w $ 在您的语言中,iff $ w $ 是由图灵机接受的建造。
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