用一个输入的制作机器停止问题

Question

我的问题是：

是有类似于图灵的“骗子”程序的简单结构，表明图灵机加上了一个暂停的Oracle无法决定给定的图灵机是否停止所有输入。

当我谈论骗子计划时，我指的是标准证据，即图灵机无法确定所有其他图灵机的停止，因为对以下情况的情况分析导致矛盾

def Liar(T):
   if Halts('T(T)'):
      loop()
   else:
      return

.

我可以看到暂停Oracle将允许我确定图灵机是否在任何有限的输入集上停止（我们只需按顺序运行它）。

如果我们呼叫常规图灵机级别0，我们可以调用图灵机加上暂停Oracle级别1.我已经看到使用骗子程序的证据效果相同，表明1级机器有自己的停止问题对它们无可救药。

Answer 1

您所谓的“骗子”程序通常被称为对角化参数，因为它以某种方式类似于Cantor的对角化参数。

通常是我们的意思是，如果我们尝试用特定属性枚举所有元素，那么我们可以通过施工来指出，这是必然“不正确”的元素，我们通过表明它确实如此不满足于本身的财产（这是完全手摇的，但如果你已经看到了这个论点，你希望能够了解我的意思）。

现在，您要求的是我们是否可以执行此操作，以便显示All_TM（TM Upiorlyally）由TM与Oracle到Halt_tm的TM无法解除解码。

嗯，不是真的。至少不是以自然的方式：参数必须首先假设oracle机器m决定all_tm，然后从m个其他机器n（您称之为“骗子”机器）构建，然后会产生一个当我们在n上运行n时矛盾 但是，机器N必须是Oracle机器，而不是标准TM（或者您将基本上丢失M）中的Oracle的权力。但由于N中的Oracle作为输入标准TMS，因此n的内部工作以某种方式需要创建标准TM以馈送到Oracle。这似乎并不像自然的建设，它肯定不会简单。

现在，也许有一些对对角化参数的对对角化参数来实现这一索赔，但由于直接证明索赔（即，All_TM不会被Oracle与Oracle To Halt无法解除），这不是很好的动力。不是使用标准工具难以减少。