PHP 中任意大整数的算术

StackOverflow https://stackoverflow.com/questions/37391

  •  09-06-2019
  •  | 
  •  

题

好的，考虑到 PHP 本身仅支持 32 位有符号整数，因此它并不是处理任意大整数的最佳语言。我想做的是创建一个类，它可以表示任意大的二进制数，并能够对其中两个执行简单的算术运算（加/减/乘/除）。

我的目标是处理 128 位整数。

我正在研究几种方法，以及我发现的问题。任何有关您将选择什么以及如何进行的意见或评论将不胜感激。

方法#1： 创建一个 128 位整数类，将其整数在内部存储为四个 32 位整数。这种方法的唯一问题是，我不确定在操作两个操作数的各个块时如何处理上溢/下溢问题。

方法#2： 使用 bcmath 扩展，因为这看起来像是它旨在解决的问题。采用这种方法时，我唯一担心的是 bcmath 扩展的小数位设置，因为我的 128 位整数中不会有任何舍入错误；它们必须是精确的。我还担心最终能否将 bcmath 函数的结果转换为二进制字符串（稍后我需要将其推入一些 mcrypt 加密函数）。

方法#3： 将数字存储为二进制字符串（可能是 LSB 在前）。理论上我应该能够以这种方式存储任意大小的整数。我所要做的就是编写四个基本算术函数来对两个二进制字符串执行 add/sub/mult/div 并生成二进制字符串结果。这正是我需要移交给 mcrypt 的格式，所以这是一个额外的优点。这是我认为目前最有希望的方法，但我遇到的一个症结是 PHP 没有为我提供任何操作各个位的方法（据我所知）。我相信我必须将它分成字节大小的块（没有双关语），此时我关于处理方法 #1 中的溢出/下溢的问题适用。

有帮助吗？

解决方案

这 PHP GMP 扩展 对此会更好。作为额外的好处，您可以使用它来进行十进制到二进制的转换，如下所示：

gmp_strval(gmp_init($n, 10), 2);

其他提示

已经有各种 类 可用的 为此，您可能希望在编写自己的解决方案之前先查看它们（如果确实仍然需要编写自己的解决方案）。

据我所知， bcmath 扩展是您想要的。PHP 手册中的数据有点稀疏，但您可以使用 bcscale() 函数或大多数其他 bcmath 函数中的可选第三个参数将精度设置为您需要的精度。不太确定二进制字符串的事情，但一些谷歌搜索告诉我你应该能够通过使用 pack() 函数来完成。

我实施了以下 PEMDAS 投诉 BC 评估员 这可能对你有用。

function BC($string, $precision = 32)
{
    if (extension_loaded('bcmath') === true)
    {
        if (is_array($string) === true)
        {
            if ((count($string = array_slice($string, 1)) == 3) && (bcscale($precision) === true))
            {
                $callback = array('^' => 'pow', '*' => 'mul', '/' => 'div', '%' => 'mod', '+' => 'add', '-' => 'sub');

                if (array_key_exists($operator = current(array_splice($string, 1, 1)), $callback) === true)
                {
                    $x = 1;
                    $result = @call_user_func_array('bc' . $callback[$operator], $string);

                    if ((strcmp('^', $operator) === 0) && (($i = fmod(array_pop($string), 1)) > 0))
                    {
                        $y = BC(sprintf('((%1$s * %2$s ^ (1 - %3$s)) / %3$s) - (%2$s / %3$s) + %2$s', $string = array_shift($string), $x, $i = pow($i, -1)));

                        do
                        {
                            $x = $y;
                            $y = BC(sprintf('((%1$s * %2$s ^ (1 - %3$s)) / %3$s) - (%2$s / %3$s) + %2$s', $string, $x, $i));
                        }

                        while (BC(sprintf('%s > %s', $x, $y)));
                    }

                    if (strpos($result = bcmul($x, $result), '.') !== false)
                    {
                        $result = rtrim(rtrim($result, '0'), '.');

                        if (preg_match(sprintf('~[.][9]{%u}$~', $precision), $result) > 0)
                        {
                            $result = bcadd($result, (strncmp('-', $result, 1) === 0) ? -1 : 1, 0);
                        }

                        else if (preg_match(sprintf('~[.][0]{%u}[1]$~', $precision - 1), $result) > 0)
                        {
                            $result = bcmul($result, 1, 0);
                        }
                    }

                    return $result;
                }

                return intval(version_compare(call_user_func_array('bccomp', $string), 0, $operator));
            }

            $string = array_shift($string);
        }

        $string = str_replace(' ', '', str_ireplace('e', ' * 10 ^ ', $string));

        while (preg_match('~[(]([^()]++)[)]~', $string) > 0)
        {
            $string = preg_replace_callback('~[(]([^()]++)[)]~', __FUNCTION__, $string);
        }

        foreach (array('\^', '[\*/%]', '[\+-]', '[<>]=?|={1,2}') as $operator)
        {
            while (preg_match(sprintf('~(?<![0-9])(%1$s)(%2$s)(%1$s)~', '[+-]?(?:[0-9]++(?:[.][0-9]*+)?|[.][0-9]++)', $operator), $string) > 0)
            {
                $string = preg_replace_callback(sprintf('~(?<![0-9])(%1$s)(%2$s)(%1$s)~', '[+-]?(?:[0-9]++(?:[.][0-9]*+)?|[.][0-9]++)', $operator), __FUNCTION__, $string, 1);
            }
        }
    }

    return (preg_match('~^[+-]?[0-9]++(?:[.][0-9]++)?$~', $string) > 0) ? $string : false;
}

它会自动处理舍入误差，只需将精度设置为您需要的任何数字即可。

许可以下： CC-BY-SA 和 归因
不隶属于 StackOverflow
scroll top