运算符< 和严格弱排序

Question

如何定义 operator< 在 n 元组上（例如在 3 元组上），使其满足 严格弱序 概念 ？我知道 boost 库有正确定义的元组类 operator< 但由于某些原因我无法使用它。

Answer 1

if (a1 < b1)
  return true;
if (b1 < a1)
  return false;

// a1==b1: continue with element 2
if (a2 < b2)
  return true;
if (b2 < a2)
  return false;

// a2 == b2: continue with element 3
if (a3 < b3)
  return true;
return false; // early out

此订单由A1是最siginificant和A3至少显著的元素。

这可以继续循环往复，你也可以如它应用到T的矢量，迭代的比较的[I]

while (i<count-1 && !(a[i] < a[i+1]) && !(a[i+1] < a[i])
  ++i;
return i < count-1 && a[i] < a[i+1];

当然，如果比较昂贵，你可能想缓存的比较结果。

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[编辑]移除错误的代码

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[编辑]如果不止operator<是可用的，我倾向于使用图案

if (a1 != b1)
  return a1 < b1;

if (a2 != b2)
  return a2 < b2;

...

Answer 2

严格弱序

这是一个数学术语来定义两个对象之间的关系。结果， 其定义是：

  

两个对象x和y如果两个F（X，y）和F（Y，X）是假的是等效的。需要注意的是，其目的在于始终（由irreflexivity不变），相当于本身。

在C为++。这意味着如果当与操作者相比具有给定类型的两个对象，则应返回下列值<。

X    a;
X    b;

Condition:                  Test:     Result
a is equivalent to b:       a < b     false
a is equivalent to b        b < a     false

a is less than b            a < b     true
a is less than b            b < a     false

b is less than a            a < b     false
b is less than a            b < a     true

如何定义当量/少完全依赖于你的对象的类型。

形式化定义：结果 严格弱排序

计算机科学：结果 严格弱序

如何，本发明涉及操作符：结果 比较

Answer 3

...一个非常老的问题的新答案，但现有答案错过了 C++11 的简单解决方案...

C++11解决方案

C++11 以后提供 std::tuple<T...>, ，您可以用它来存储您的数据。 tuples 有一个匹配的 operator< 首先比较最左边的元素，然后沿着元组工作，直到结果明确。这适合提供 严格弱序 预期例如 std::set 和 std::map.

如果您有其他一些变量的数据（例如中的字段 struct），你甚至可以使用 std::tie() 创建一个元组 参考文献, ，然后可以将其与另一个这样的元组进行比较。这使得写起来很容易 operator< 对于用户定义的特定成员数据字段 class/struct 类型：

struct My_Struct
{
    int a_;
    double b_;
    std::string c_;
};

bool operator<(const My_Struct& lhs, const My_Struct& rhs)
{
    return std::tie(lhs.a_, lhs.b_, lhs.c_) < std::tie(rhs.a_, rhs.b_, rhs.c_);
}

Answer 4

您可以简单地使用三元素向量，这将已经具有操作员<（）适当地 定义。这具有使得其延伸到N-元件的优点无需你做任何事情。

Answer 5

的基本流应是沿着线：如果第K个元件是不同的，其返回是较小否则转到下一个元素。下面的代码假设你的不的有升压元组。否则你将使用get<N>(tuple)并没有开始与问题。

if (lhs.first != rhs.first)
    return lhs.first < rhs.first;                
if (lhs.second != rhs.second)
    return lhs.second< rhs.second;
return lhs.third < rhs.third;

Answer 6

即使你不能使用boost版本，你应该能缺口的代码。我此缺口从标准::对 - 3元组将是相似的我想

。

return (_Left.first < _Right.first ||
        !(_Right.first < _Left.first) && _Left.second < _Right.second);

编辑：作为一对夫妇的人都指出，如果从标准库窃取代码在代码中使用，你应该改名的事情，对前下划线，因为这些名字是保留