找到翻译点之间

Question

我有地图我们，和我有很多素的坐标在地图对应地方的利益。这些是动态绘制的地图上在运行时根据各种设和统计数据。

我现在需要切换到一个不同的地图我们这是不同大小的，左上角的地图是在一个略微的地方在海洋中。

所以我一手收集的一个小组坐标为每个地图对应的另一个。例如，点(244,312)在第一地图对应的要点(598,624)在第二地图，和(1323,374)在第一地图对应于(2793,545)在第二线图，等等。

所以我试图决定翻译为X和Y的尺寸。所以给出一个定点的旧的和新的地图，我怎么找到的 x' = A*x + C 和 y' = B*x + D 方程的自动翻译的任何一点从旧地图的新的？

Answer 1

你有两点的坐标在这两个地图、(x₁y₁)、(x'₁, y'₁)、(x₂, y₂)和(x'₂, y'₂).

A = (x'1 - x'2)/(x1 - x2)
B = (y'1 - y'2)/(y1 - y2)
C = x'1 - A x1
D = y'1 - B y1

P.S. 你的公式意味着一个简单的比例/翻译从一地到另一个。如果你担心使用不同的预测从全球范围内的飞机，该公式将更加复杂。

Answer 2

要获得对结果不准确更强大的多的是两点可能会有帮助。 在这种情况下，如果你只承担移动和缩放最小二乘法拟合可以帮助：维基百科

基本上你最小化总和（（A XI + B-XI '）^ 2 +（C 易+ d义'）^ 2）通过选择最佳的A，B，C，d。