相机平移向量 - 相对于旋转矩阵

Question

我正在与一些代码，其输出的3×3旋转矩阵和表示摄像机的取向和位置平移向量的工作。

然而，该文档指出让相机一个必须由平移矢量乘以转置和倒置旋转矩阵的位置。这是否意味着原来的载体是不是相机的位置？如果没有，这是什么原矢量代表什么呢？

Answer 1

我假定 - [R （旋转矩阵）和吨你得到的WRT世界坐标系与(0,0,0)作为原点（平移向量）。

使用的 - [R 和吨现在可以从世界移动的点的坐标系（ WC ）到照相机坐标系（ CC ），即 X <子> C = RX + T 其中 X 是3D中的 WC 和 X <子> C 是<在 CC （即从摄像机视点看到的）EM> X 。这是适用假设我们正在处理的刚体，所以我们只需旋转点，然后进行翻译。

现在，需要找到摄像机中心，这是 CC 的起源，或当 X <子> C 的坐标= 0 ：

<强> 0 = RC + T 其中 C 的是在照相机中心的3D坐标的 WC 。通过求解的 C 的我们得到，

<强> C = -R ^-1 吨

顺便说一下，

在文档中的校正

移调和旋转矩阵相乘不改变旋转矩阵---的旋转矩阵是正交，这意味着的它的转置等于其逆并因此< EM>（R ^Ť） ^-1 = R

Answer 2

在此情况下的原始向量可能是在翻译后的坐标平移向量。或者，也许前 - 这一切都取决于你个人的角度来看

的事情是，有两个坐标系，每个向量可以在每个坐标系来表示。旋转矩阵可让您从一个系统转换的东西到另一个。该“乘转和反转旋转矩阵由”东西是落后的转型。