如何计算上的地形数据的点的斜率（例如，数字高程矩阵）

Question

我想实现一个3D赛车游戏，我需要近似的幅度和任意点的地形上斜坡的方向。

地形数据格式：点击 - 高度[] []：浮子（表示以米为单位的高度）的2D阵列，点击 - 单元：间（I，J）的水平单位距离 - （I，J + 1）之间（I，J） - （I + 1，j）的以米为单位

例如：

3|1311
2|2542 <-- 2D array of heights in meters
1|2231   (unit distance between two cell is, say, 1 meters)
0|1121   (so the highest point of the terrain (x = 1.5 meters, y = 2.5 meters)
  ----      is 5 meters high)
  0123

什么是在点的斜率的值和方向，也就是说，（X =1.75米，Y =2.25米）？

将您的插值算法是什么？

Answer 1

您当然可以线性地沿x轴和y轴两插，即先内插的X坐标是比你的实际x值较低和较高的两倍y值 - 坐标比你的实际低一个时间用于Y Y值和一个时间比你的实际的y值较高的y值。这给了你，你可以线性之间插值得到高度的两个Y值。

为了找到你需要找到正常该点处的斜率。为了找到正常的，你可以做，然后以同样的方式进行插值。 （X1，Y1），B：（X2，Y1），C：（X2，Y2）和d：（X1，Y2），X 1

线性插入正常以同样的方式作为用于高度。我不知道你想要的是什么坡格式，但如果你想在斜坡的方向的矢量指向，那就会按照S = N计算 - 最多，最多仅仅是向上向量（在这个例子中（0,0,1），因为使用的是将z作为起来。

另一种方法是，以平方tesselate成三角形，ABD和BCD为实例。然后，正常为整个三角形将AB X AD和BC分别X BD。在这种情况下，看看 http://www.cc。 gatech.edu/classes/AY2007/cs3451_spring/lininter.pdf 例如如何插在三角形的高度。这种方法使你平滑三角形，但在相邻三角形之间的斜率显着差异。