计算出的位置，加速体在一定时间之后[封闭]

题

我怎么计算出的位置，加速体(例如汽车)之后一定时间(例如1之二)?

移动物体不加速,它是一种线性关系，所以我想为加速体，它涉及到一个广场的地方。

任何想法？

解决方案

等式为：s = ut +（1/2）a t ^ 2

其中s是位置，u是t = 0时的速度，t是时间，a是恒定加速度。

例如，如果汽车开始静止，并以3m / s ^ 2的加速度加速两秒钟，则移动（1/2）* 3 * 2 ^ 2 = 6m

这个等式来自于分析积分方程，表明速度是位置的变化率，加速度是速度的变化率。

通常在游戏编程情况下，人们会使用稍微不同的公式：在每一帧，速度和位置的变量都不是通过分析整合，而是数字化：

s = s + u * dt;
u = u + a * dt;

其中dt是帧的长度（使用定时器测量：1/60秒左右）。该方法的优点是加速度可以随时间变化。

编辑有几个人注意到，数值积分的欧拉方法（如此处所示）虽然最简单，但是准确性相当差。请参阅 Velocity Verlet （通常用于游戏）和 4阶Runge Kutta （用于科学应用的”标准“方法），用于改进算法。

其他提示

嗯，这取决于加速度是否恒定。如果它只是

s = ut+1/2 at^2

如果a不是常数，则需要进行数值积分。现在有各种各样的方法，他们都不会为了准确而手动这样做，因为它们都是最近的近似解决方案。

最简单，最不准确的是欧拉的方法。在这里，您将时间划分为称为时间步长的离散块，然后执行

v[n] = v[n-1] * t * a[t]

n 是索引， t 是时间步长。职位同样更新。这对于准确性不是那么重要的情况来说真的很好。 Euler方法的一个特殊版本将产生射弹运动的精确解决方案（参见wiki），因此虽然这种方法很粗糙，但它对某些情况来说是完美的。

游戏和某些化学模拟中最常用的数值积分方法是 Velocity Verlet ，这是更通用的Verlet方法的一种特殊形式。如果欧拉太粗糙，我会推荐这个。

但如果你不想读，就是：

p(t)=x(0)+v(0)*t+(1/2)一个t^2

哪里

假设您正在处理恒定加速度，则公式为：

距离=（initial_velocity *时间）+（加速度*时间*时间）/ 2

，其中

距离是行进的距离

initial_velocity 是初始速度（如果身体处于静止状态，则为零，因此在这种情况下可以删除此术语）

时间是时间

加速度是（恒定）加速度

确保在计算时使用正确的单位，即米，秒等。

关于这个主题的一本非常好的书是游戏开发者物理学。

假设恒定加速度和初始速度v0，

x(t) = (1/2 * a * t^2) + (v0 * t)

许可以下： CC-BY-SA 和归因