Python的逆矩阵
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03-07-2019 - |
题
如何在python中得到矩阵的逆矩阵?我自己实现了它,但它是纯粹的python,我怀疑有更快的模块可以做到。
解决方案
如果你进行矩阵操作,你应该看看 numpy 。这是一个主要用C语言编写的模块,它比纯Python中的编程要快得多。这是一个如何反转矩阵并进行其他矩阵操作的例子。
from numpy import matrix
from numpy import linalg
A = matrix( [[1,2,3],[11,12,13],[21,22,23]]) # Creates a matrix.
x = matrix( [[1],[2],[3]] ) # Creates a matrix (like a column vector).
y = matrix( [[1,2,3]] ) # Creates a matrix (like a row vector).
print A.T # Transpose of A.
print A*x # Matrix multiplication of A and x.
print A.I # Inverse of A.
print linalg.solve(A, x) # Solve the linear equation system.
您还可以查看阵列模块,该模块是当您只需要处理一种数据类型时,可以更有效地实现列表。
其他提示
确保您确实需要反转矩阵。这通常是不必要的,并且可能在数值上不稳定。当大多数人问如何反转矩阵时,他们真的想知道如何解决Ax = b,其中A是矩阵,x和b是向量。使用直接求解方程Ax = b的代码比计算A逆然后将倒数乘以B更有效,更准确。即使你需要为很多b值求解Ax = b,这也不是一个好主意反转A.如果必须为多个b值求解系统,请保存A的Cholesky分解,但不要反转它。
请参阅不要反转该矩阵一>
遗憾的是,所选择的矩阵在此再次重复,要么是单一的,要么是严重的条件:
A = matrix( [[1,2,3],[11,12,13],[21,22,23]])
根据定义,当乘以矩阵A本身时A的倒数必须给出单位矩阵。在备受赞誉的解释中选择的A不会那样做。事实上,仅仅查看反转就可以得出反演无法正常工作的线索。看一下单个术语的大小 - 与原始A矩阵的术语相比,它们非常非常大......
值得注意的是,人们在选择矩阵的例子时经常会选择一个奇异的矩阵!
我确实遇到了解决方案的问题,因此请进一步研究。在ubuntu-kubuntu平台上,debian包numpy没有矩阵和linalg子包,所以除了导入numpy之外,还需要导入scipy。
如果A的对角线项乘以足够大的因子,比如说2,则矩阵很可能不再是单数或接近单数。所以
A = matrix( [[2,2,3],[11,24,13],[21,22,46]])
既不是单数也不是单数,而且这个例子给出了有意义的结果......在处理浮点数时,必须注意不可避免的舍入误差的影响。
感谢您的贡献,
OldAl。
Numpy适合大多数人,但您也可以在Sympy中矩阵一>
尝试在 http://live.sympy.org/ 上运行这些命令
M = Matrix([[1, 3], [-2, 3]])
M
M**-1
为了好玩,请尝试 M **(1/2)
如果你讨厌numpy,请拿出RPy和R的本地副本,然后使用它。
(我也会回声让你真的需要反转矩阵。例如,在R中,linalg.solve和solve()函数实际上并不进行完全反转,因为它是不必要的。)