方向矢量的旋转矩阵

Question

我已经在互联网上玩了一些算法一段时间，我似乎无法让它们工作，所以我在这里抛出问题;

我试图从一个点渲染速度矢量线。绘制线条并不困难：只需在图形中插入长度为velocity.length的线条即可。这使得线以y轴方向上的点为中心。我们现在需要正确的轮换和翻译。

平移向量不难计算：它是速度向量的一半。然而，旋转矩阵对我来说是非常难以捉摸的。给定方向向量<x, y, z>，我需要什么矩阵？

编辑1：看;如果你不明白这个问题，你可能无法给我一个答案。

以下是我目前的情况：

                    Vector3f translation = new Vector3f();
                    translation.scale(1f/2f, body.velocity);

                    Vector3f vec_z = (Vector3f) body.velocity.clone();
                    vec_z.normalize();

                    Vector3f vec_y; // reference vector, will correct later
                    if (vec_z.x == 0 && vec_z.z == 0) {
                        vec_y = new Vector3f(-vec_z.y, 0f, 0f); // could be optimized
                    } else {
                        vec_y = new Vector3f(0f, 1f, 0f);
                    }
                    Vector3f vec_x = new Vector3f();
                    vec_x.cross(vec_y, vec_z);
                    vec_z.normalize();

                    vec_y.cross(vec_x, vec_z);
                    vec_y.normalize();
                    vec_y.negate();

                    Matrix3f rotation = new Matrix3f(
                        vec_z.z, vec_z.x, vec_z.y,
                        vec_x.z, vec_x.x, vec_x.y,
                        vec_y.z, vec_y.x, vec_y.y
                    );

                    arrowTransform3D.set(rotation, translation, 1f);

基于这篇文章。是的，我已经尝试过标准旋转矩阵（vec_x.x，vec_y.x等）并且它不起作用。我一直在旋转列和行，看看是否有任何影响。

编辑2：

对我评论的粗鲁措辞表示道歉。

所以看起来有两个错误的组合;其中一个House MD指出（变量的命名非常糟糕：vec_z实际上是vec_y，依此类推），另一个是我需要在将矩阵传递给渲染引擎之前将其反转（转置是关！）。所以修改后的代码是：

                    Vector3f vec_y = (Vector3f) body.velocity.clone();
                    vec_y.normalize();

                    Vector3f vec_x; // reference vector, will correct later
                    if (vec_y.x == 0 && vec_y.z == 0) {
                        vec_x = new Vector3f(-vec_y.y, 0f, 0f); // could be optimized
                    } else {
                        vec_x = new Vector3f(0f, 1f, 0f);
                    }

                    Vector3f vec_z = new Vector3f();
                    vec_z.cross(vec_x, vec_y);
                    vec_z.normalize();

                    vec_x.cross(vec_z, vec_y);
                    vec_x.normalize();
                    vec_x.negate();

                    Matrix3f rotation = new Matrix3f(
                        vec_x.x, vec_x.y, vec_x.z,
                        vec_y.x, vec_y.y, vec_y.z,
                        vec_z.x, vec_z.y, vec_z.z
                    );
                    rotation.invert();

Answer 1

Dupe。

  

那里的问题涉及到某个轴的旋转，而我关心的是获得一个旋转矩阵。

哎呀，我想知道你是否可以转为转换为另一个？

顺便说一句，你当前选择任意y轴然后重新正交化的解决方案应该可以正常工作;它虽然看起来很麻烦，或者至少写得不好。 'z_vec'不是y轴的良好变量名。无论如何，“z，x，y”排序是什么？

如果它仍然不起作用，尝试进行随机更改，直到它完成 - 转置矩阵，否定向量，直到你有偶数个符号错误，这类事情。

考虑到你要求陌生人花时间帮助你，你的语气也会变得粗鲁无礼。

Answer 2

这个应该为你