迭代矩阵列的最佳方法是什么？

Question

我想用MATLAB将函数应用于矩阵中的所有列。例如，我希望能够在矩阵的每一列上调用平滑，而不是将矩阵平滑地视为向量（如果您调用 smooth（matrix），这是默认行为） ）。

我确信必须有更惯用的方法来做到这一点，但我找不到它，所以我已经定义了 map_column 函数：

function result = map_column(m, func)
    result = m;
    for col = 1:size(m,2)
        result(:,col) = func(m(:,col));
    end
end

我可以打电话：

smoothed = map_column(input, @(c) (smooth(c, 9)));

这段代码有什么问题吗？我怎么能改进它？

Answer 1

你的解决方案很好。

请注意，对于大型矩阵，horizcat会严重影响性能。它使代码为O（N ^ 2）而不是O（N）。对于100x10,000矩阵，我的机器上的实现需要2.6秒，而horizcat需要64.5秒。对于100x5000矩阵，horizcat实现需要15.7秒。

如果您愿意，可以稍微概括一下您的函数，使其能够迭代最终维度甚至任意维度（不仅仅是列）。

Answer 2

MATLAB“for”语句实际上循环遍历任何提供的列 - 通常，这只会产生一系列标量，因为传入的向量（如上例所示）是一个行向量。这意味着你可以像这样重写上面的代码：

function result = map_column(m, func)
    result = [];
    for m_col = m
      result = horzcat(result, func(m_col));
    end

如果func没有返回列向量，那么您可以添加类似

的内容

f = func(m_col);
result = horzcat(result, f(:));

强制它进入一列。

Answer 3

也许您总是可以使用'运算符转换矩阵，然后将结果转换回来。

smoothed = smooth(input', 9)';

至少适用于fft功能。

Answer 4

在矩阵的列中引入隐式循环的方法是使用cellfun。也就是说，您必须首先将矩阵转换为单元格数组，每个单元格将包含一列。然后打电话给cellfun。例如：

A = randn(10,5);

在这里看到我已计算出每列的标准偏差。

cellfun(@std,mat2cell(A,size(A,1),ones(1,size(A,2))))

ans =
      0.78681       1.1473      0.89789      0.66635       1.3482

当然，MATLAB中的许多函数已经设置为按用户指示的方式处理数组的行或列。当然，std也是如此，但这是测试 cellfun 成功运行的便捷方法。

std(A,[],1)

ans =
      0.78681       1.1473      0.89789      0.66635       1.3482

Answer 5

如果处理大型矩阵，请不要忘记预先分配结果矩阵。否则，每次添加新行/列时，CPU将花费大量周期重复分配矩阵。

Answer 6

如果这是函数的常见用例，那么如果输入不是向量，则使函数自动遍历列可能是个好主意。

这并不能完全解决您的问题，但会简化功能的使用。在这种情况下，输出也应该是一个矩阵。

您还可以使用 m（：，:) = m（：）将矩阵转换为一个长列。但是，这取决于你的功能是否有意义。