Big O表示法作业 - 代码片段算法分析？ [关闭]

Question

对于家庭作业，我获得了以下8个代码片段来分析并给出运行时间的Big-Oh表示法。如果我走在正确的轨道上，有人可以告诉我吗？

//Fragment 1
for(int i = 0; i < n; i++)
    sum++;

我在想片段1的O（N）

//Fragment 2
for(int i = 0; i < n; i+=2)
    sum++;

片段2的

O（N）

//Fragment 3
for(int i = 0; i < n; i++)
    for( int j = 0; j < n; j++)
        sum++;

对于片段3，

O（N ^ 2）

//Fragment 4
for(int i = 0; i < n; i+=2)
    sum++;
for(int j = 0; j < n; j++)
    sum++;

O（N）代表片段4

//Fragment 5
for(int i = 0; i < n; i++)
    for( int j = 0; j < n * n; j++)
        sum++;

片段5的O（N ^ 2）但是n * n让我失望了所以我不太确定

//Fragment 6
for(int i = 0; i < n; i++)
    for( int j = 0; j < i; j++)
        sum++;

O（N ^ 2）也是片段6的

//Fragment 7
for(int i = 0; i < n; i++)
    for( int j = 0; j < n * n; j++)
        for(int k = 0; k < j; k++)
            sum++;

片段7的O（N ^ 3）但是n * n再一次让我失望

//Fragment 8
for(int i = 1; i < n; i = i * 2)
    sum++;

O（N）代表片段8

Answer 1

我认为片段5是O（n ^ 3），类似片段7是O（n ^ 5）*。对于片段8，它看起来也像O（log（n））。

对于n * n个问题，你必须执行循环体n * n次，所以它将是O（n ^ 2），然后你用其他代码的顺序复合它。片段8实际上会使计数器加倍而不是递增，所以问题越大，你需要做的额外工作就越少，所以它是O（log（n））

*编辑：片段7是O（n ^ 5），而不是我之前认为的O（n ^ 4）。这是因为j 和k 都从1到n * n。对不起，我之前没有抓到这个。

Answer 2

片段7是O（n ^ 5），而不是当前接受的评论声明的O（n ^ 4）。否则，这是正确的。

Answer 3

对于案例8，尝试写出一些N值的迭代次数，看看模式是什么样的......它不是O（N）

Answer 4

您似乎走在了正确的轨道上。关于N * N，您认为它会产生什么影响？这是N的另一个因素，因此它可能是一个更高的阶数。

只是一个警告，我看到了另一个这样的帖子，而且投票非常失败。小心。 此处是帖子。

Answer 5

你走在正确的轨道上，但这里有一个关于如何在事情中更加清晰的提示。假设你有一些代码：

for(i = 0; i < n; i++) {
   for(j = 0; j < 100; j++){....}
}

是的，请考虑您拥有不同级别的代码。在此示例中，到目前为止您只能看到3个级别：

1. 从0-n
开始的外部for循环
2. 另一个来自0-100
的for循环
3. 里面的一些代码，标记为 ...

在任何时候你都不应该尝试计算一下去。这是大多数初学者出现某种算术错误的地方。为每个级别单独计算它，然后将它们全部相乘。

祝你好运！