形式化验证算法的正确性

Question

首先，这是否只能在没有副作用的算法上才有可能？

其次，我在哪里可以了解这个过程，有什么好的书籍、文章等？

Answer 1

COQ 是证明助理产生正确输出ocaml的。这是非常复杂的，虽然。我很少抽时间去寻找它，但我的同事开始，然后两个月后，停止使用它。这主要是因为他希望把事情做得更快，但如果你需要验证的算法，这可能是一个好主意。

下面是一个使用COQ和约证明算法会谈过程。结果 和是一个教程了解在COQ撰写学术论文。

Answer 2

1. 一般是很多 更轻松 在不涉及副作用的情况下验证/证明正确性，但这不是绝对要求。
2. 您可能想查看一些正式规范语言的文档，例如 Z. 。正式规范本身并不是证明，但通常是证明的基础。

Answer 3

一般正确性的证明是非常具体的手头的算法。

然而，存在所使用并重新使用几种熟知的技巧。例如，使用递归算法可以使用循环不变的。

另一种常见的诀窍是减少原问题的一个问题为，其正确性的你的算法的证明是更容易显示，然后要么一般化简单的问题或示出的是，简单的问题可以被翻译成的溶液于原问题。 这里是一个描述。

如果你心里有一个特定的算法，你可以更好地在问如何构建该算法，而不是一般的回答证明做。

Answer 4

购买这些书籍： http://www.amazon.com/Science-Programming -Monographs-计算机/ DP / 0387964800

在格里斯书，科学规划是伟大的东西。患者，彻底，完整。

Answer 5

我认为验证一个算法的正确性。将验证其符合具有规范。有理论计算机科学的一个分支，叫形式化方法的这可能是你在找什么，如果你需要得到尽可能接近的证明就可以。维基百科，

  

形式化方法是一种特定类型的   对于数学为基础的技术   规范，发展和   软件和硬件验证   系统

您将可以找到许多学习资源和工具的链接的维基百科页面上，并从的形式化方法维基。

Answer 6

逻辑在计算机科学，由胡特和Ryan，给人现代系统的用于验证系统合理可读概述。从前谈到证明程序的正确性时间的人 - 有可能会或可能不会有副作用的编程语言。我的印象从这本书中获得和其他地方是，真正的应用是不同的 - 例如证明的协议是正确的，或者一个芯片的浮点单元能够正确划分，或操纵链表无锁程序是正确的。

ACM计算概观第41卷第4期（2009年10月）上的软件验证一个特殊的问题。它看起来像您可以通过搜索“形式化方法：实践与经验”得到没有ACM账户的论文至少一个。

Answer 7

在工具邮资-C ，为此埃拉扎尔表明评价演示视频，给人你一个规范语言， ACSL ，编写函数的合同和各种分析仪用于验证一个C函数满足其合同和安全性能，例如不存在运行时错误的。

的扩展教程， ACSL通过示例时，显示的例子被指定的实际的C算法和验证，并从effectful酮（游离副作用酮被认为是更容易和略同于教程）分离自由副作用函数。这份文件也很有趣，因为它不是由它的描述工具的设计者写的，所以它提供了更新鲜，更说教看看这些技术。

Answer 8

如果您熟悉LISP那么你一定要看看ACL2：的 http://www.cs.utexas.edu/~moore/acl2/acl2-doc.html

Answer 9

Dijkstra的编程的纪律和他的EWDS奠定形式验证编程一门科学的基础。一个更简单的工作是Wirth的的系统编程的，其与简单的方法来使用验证开始。维尔特使用预先ISO帕斯卡尔的语言;迪杰斯特拉使用一个的Algol-68样形式主义称为留守（GCL）。因为Dijkstra算法和霍尔形式验证已经成熟，但这些旧的文本可能仍然是一个很好的起点。

Answer 10

由斯坦福人开发的PVS工具是说明书和验证系统。我的工作，并发现Theoram证明它是非常有用的。

Answer 11

WRT（1），你可能会在某种程度上“捕获”在程序变量算法的副作用旨在模型，使得基于状态的副作用来创建算法的模型。