合理优化图表缩放

Question

我需要制作一个经过优化的图表 y 轴最大值。

我目前制作图表的方法只是使用所有图表的最大值，然后将其除以十，并将其用作网格线。我没写。

更新说明： 这些图表已被更改。一旦我修复了代码，我的动态图就开始工作，这使得这个问题变得毫无意义（因为示例中不再有任何错误）。我已经用静态图像更新了这些内容，但有些答案引用了不同的值。记住这一点。2月份到目前为止，共有12003至14003个来电。信息丰富，但丑陋。

我想避免看起来像猴子想出的图表 y- 轴编号。

使用 Google 图表 API 有一点帮助，但它仍然不是我想要的。数字很​​干净，但 y 值的顶部始终与图表上的最大值相同。该图表的范围从 0 到 1357。我需要计算出 1400 的正确值， 有问题地.

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我投入 罗比在这里对“好”数字的定义是因为它解释得很好。

• “好”数字是指具有 3 个或更少非零数字的数字（例如：1230000）
• 一个“好”数字具有与零数字相同或更少的非零数字（例如，1230 不好，1200 好）
• 最好的数字是 3 个零的倍数（例如“1,000”、“1,000,000”）
• 第二好的数字是 3 个零加 2 个零的倍数（例如“1,500,000”、“1,200”）

解决方案

我找到了使用马克·兰塞姆想法的修改版本来获得我想要的结果的方法。

首先，当给定刻度数时，Mark Ransom 的代码确定了刻度之间的最佳间距。有时，这个数字最终会超过图表上最高值的两倍，具体取决于您想要的网格线数量。

我正在做的是用 5、6、7、8、9 和 10 条网格线（刻度线）运行 Mark 的代码，以找出其中哪一条是最低的。如果值为 23，图表的高度将变为 25，网格线位于 5、10、15、20 和 25 处。如果值为 26，则图表的高度为 30，网格线位于 5、10、15、20、25 和 30 处。它的网格线间距相同，但数量更多。

下面是复制 Excel 的操作步骤，使图表变得更加精美。

1. 暂时将图表的最高值提高约 5%（以便图表最高点和图表区域顶部之间始终存在一些空间。我们希望 99.9 向上舍入为 120）
2. 找到5、6、7、8、9和10个网格线的最佳网格线位置。
3. 选出这些数字中最小的一个。记住获得该值所需的网格线数。
4. 现在您已获得最佳图表高度。线条/条形永远不会与图表顶部对接，并且您拥有最佳的刻度数。

PHP：

function roundUp($maxValue){
    $optiMax = $maxValue * 2;
    for ($i = 5; $i <= 10; $i++){
        $tmpMaxValue = bestTick($maxValue,$i);
        if (($optiMax > $tmpMaxValue) and ($tmpMaxValue > ($maxValue + $maxValue * 0.05))){
            $optiMax = $tmpMaxValue;
            $optiTicks = $i;
        }
    }
    return $optiMax;
}
function bestTick($maxValue, $mostTicks){
    $minimum = $maxValue / $mostTicks;
    $magnitude = pow(10,floor(log($minimum) / log(10)));
    $residual = $minimum / $magnitude;
    if ($residual > 5){
        $tick = 10 * $magnitude;
    } elseif ($residual > 2) {
        $tick = 5 * $magnitude;
    } elseif ($residual > 1){
        $tick = 2 * $magnitude;
    } else {
        $tick = $magnitude;
    }
    return ($tick * $mostTicks);
}

Python：

import math

def BestTick(largest, mostticks):
    minimum = largest / mostticks
    magnitude = 10 ** math.floor(math.log(minimum) / math.log(10))
    residual = minimum / magnitude
    if residual > 5:
        tick = 10 * magnitude
    elif residual > 2:
        tick = 5 * magnitude
    elif residual > 1:
        tick = 2 * magnitude
    else:
        tick = magnitude
    return tick

value = int(input(""))
optMax = value * 2
for i in range(5,11):
    maxValue = BestTick(value,i) * i
    print maxValue
    if (optMax > maxValue) and (maxValue > value  + (value*.05)):
        optMax = maxValue
        optTicks = i
print "\nTest Value: " + str(value + (value * .05)) + "\n\nChart Height: " + str(optMax) + " Ticks: " + str(optTicks)

Answer 1

这是来自之前的类似问题：

图表上“漂亮”网格线间隔的算法

我已经用一种蛮力的方法完成了此操作。首先，找出您可以适合空间的刻度标记数量的最大数量。除以总数 值范围以 蜱;这是 最低限度刻度线的间距。现在计算 底数以对数为底 10 到 获取即时报价的大小，以及 除以此值。你应该结束 在 1 到 1 的范围内 10.只需选择大于或等于值的整数，即可 将其乘以对数 较早计算。这是你的 最终刻度间距。

Python 中的示例：

import math

def BestTick(largest, mostticks):
    minimum = largest / mostticks
    magnitude = 10 ** math.floor(math.log(minimum) / math.log(10))
    residual = minimum / magnitude
    if residual > 5:
        tick = 10 * magnitude
    elif residual > 2:
        tick = 5 * magnitude
    elif residual > 1:
        tick = 2 * magnitude
    else:
        tick = magnitude
    return tick

Answer 2

过去我以一种蛮力的方式完成了这件事。这是一段运行良好的 C++ 代码......但对于硬编码的下限和上限（0 和 5000）：

int PickYUnits()
{
    int MinSize[8] = {20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20};
    int ItemsPerUnit[8] = {5, 10, 20, 25, 50, 100, 250, 500};
    int ItemLimits[8] = {20, 50, 100, 250, 500, 1000, 2500, 5000};
    int MaxNumUnits = 8;
    double PixelsPerY;
    int PixelsPerAxis;
    int Units;

    //
    // Figure out the max from the dataset
    //  - Min is always 0 for a bar chart
    //
    m_MinY = 0;
    m_MaxY = -9999999;
    m_TotalY = 0;
    for (int j = 0; j < m_DataPoints.GetSize(); j++) {
        if (m_DataPoints[j].m_y > m_MaxY) {
            m_MaxY = m_DataPoints[j].m_y;
        }

        m_TotalY += m_DataPoints[j].m_y;
    }

    //
    // Give some space at the top
    //
    m_MaxY = m_MaxY + 1;


    //
    // Figure out the size of the range
    //
    double yRange = (m_MaxY - m_MinY);

    //
    // Pick the initial size
    //
    Units = MaxNumUnits;
    for (int k = 0; k < MaxNumUnits; k++)
    {
        if (yRange < ItemLimits[k])
        {
            Units = k;
            break;
        }
    }

    //
    // Adjust it upwards based on the space available
    //
    PixelsPerY = m_rcGraph.Height() / yRange;
    PixelsPerAxis = (int)(PixelsPerY * ItemsPerUnit[Units]);

    while (PixelsPerAxis < MinSize[Units]){
        Units += 1;
        PixelsPerAxis = (int)(PixelsPerY * ItemsPerUnit[Units]);
        if (Units == 5)
            break;
    }


    return ItemsPerUnit[Units];
}

然而，你所说的一些话让我有些不舒服。要选择好的轴编号，“好编号”的定义会有所帮助：

• “好”数字是指具有 3 个或更少非零数字的数字（例如：1230000）
• 一个“好”数字具有与零数字相同或更少的非零数字（例如，1230 不好，1200 好）
• 最好的数字是 3 个零的倍数（例如“1,000”、“1,000,000”）
• 第二好的数字是 3 个零加 2 个零的倍数（例如“1,500,000”、“1,200”）

不确定上述定义是否“正确”或实际上有帮助（但有了定义，设计算法就变得更简单）。

Answer 3

您可以四舍五入到两位有效数字。以下伪代码应该可以工作：

// maxValue is the largest value in your chart
magnitude = floor(log10(maxValue))
base = 10^(magnitude - 1)
chartHeight = ceiling(maxValue / base) * base

例如，如果 maxValue 是 1357，则震级为 3，基数为 100。除以 100、向上舍入并乘以 100 的结果是向上舍入到下一个 100 的倍数，即四舍五入至两位有效数字。在本例中，结果为 1400 (1357 ⇒ 13.57 ⇒ 14 ⇒ 1400)。

Answer 4

稍微改进并测试...（适用于单位分数，而不仅仅是整数）

public void testNumbers() {
        double test = 0.20000;

        double multiple = 1;
        int scale = 0;
        String[] prefix = new String[]{"", "m", "u", "n"};
        while (Math.log10(test) < 0) {
            multiple = multiple * 1000;
            test = test * 1000;
            scale++;
        }

        double tick;
        double minimum = test / 10;
        double magnitude = 100000000;
        while (minimum <= magnitude){
            magnitude = magnitude / 10;
        }

        double residual = test / (magnitude * 10);
        if (residual > 5) {
            tick = 10 * magnitude;
        } else if (residual > 2) {
            tick = 5 * magnitude;
        } else if (residual > 1) {
            tick = 2 * magnitude;
        } else {
            tick = magnitude;
        }

        double curAmt = 0;

        int ticks = (int) Math.ceil(test / tick);

        for (int ix = 0; ix < ticks; ix++) {
            curAmt += tick;
            BigDecimal bigDecimal = new BigDecimal(curAmt);
            bigDecimal.setScale(2, BigDecimal.ROUND_HALF_UP);
            System.out.println(bigDecimal.stripTrailingZeros().toPlainString() + prefix[scale] + "s");
        }

        System.out.println("Value = " + test + prefix[scale] + "s");
        System.out.println("Tick = " + tick + prefix[scale] + "s");
        System.out.println("Ticks = " + ticks);
        System.out.println("Scale = " +  multiple + " : " + scale);


    }

Answer 5

如果您希望顶部为 1400，请将最后两个参数调整为 1400 而不是 1357：

Answer 6

您可以使用 div 和 mod。例如。

假设您希望图表以 20 为增量向上舍入（只是为了使其比典型的“10”值更加任意）。

所以我假设 1、11、18 都会四舍五入到 20。但 21、33、38 将四舍五入为 40。

要得出正确的值，请执行以下操作：

Where divisor = your rounding increment.

divisor = 20
multiple = maxValue / divisor;  // Do an integer divide here. 
if (maxValue modulus divisor > 0)
   multiple++;

graphMax = multiple * maxValue;

现在让我们插入实数：

divisor = 20;
multiple = 33 / 20; (integer divide)
so multiple = 1
if (33 modulus 20 > 0)  (it is.. it equals 13) 
   multiple++;

so multiple = 2;
graphMax = multiple (2) * maxValue (20);
graphMax = 40;