是什么让人们认为NNs有更多的计算能力，比现有的模型?

Question

我在维基百科阅读神经网络功能上定义的一个领域的任意真正的/合理的数字(沿用算法的模式，并将投机性`transrecursive'模式)有更多的计算功于计算机，我们今天使用。当然，这是一个网页的俄罗斯维基百科(ru.wikipedia.org)和可能不适当地证明，但这不是唯一的来源，这样的..谣言

现在，这件事我真的不明白是：怎么可能串-重写机(NNs是完全string-重写机仅仅是作为图灵机；只有编程语言是不同的)能力更强，比普遍能够U-机器？

是的，描述性的文书确实是不同的，但事实是，任何功能的这类可(或不)转向一个法律图灵机。我错了吗？我错过什么重要的？

是什么原因造成的人说？我不知道，fenomenum的undecidability被广泛接受今天的(虽然不是一贯地证明根据什么我读)，但是我真的不见一个小小机会的全国营养调查能够解决特定的问题。

添加： Not consistently proven according to what I've read -我的意思是，你可能想看一看A。Zenkin的(俄罗斯数学家)的论文中旬以后90-s在那里他很有说服力地假设的错误G。康托的概念，包括超限组，无数的设置，对角化的方法(方法用于证明undecidability由图林)以及也许其他人。甚至Goedel的incompletness定理被证明是在正确的方式在只有21st世纪的..这一切只是为塞Zenkin的工作以后，因为我不知道怎么广泛，知识是在CS社会所以请原谅我如果这没有看起来很愚蠢。

谢谢你！

Answer 1

任何人"证明"，Cantor的对角线的方法没有工作证明只有他们自己的无能。Cf.威尔弗雷德*霍奇斯' 编辑回顾一些没有希望的文件 一个令人惊讶的是交感神经的解释是什么样的事情是错误的这些尝试。

你可以提供的投机性说明的超灵的神经网络，就像你可以提供的投机性说明的其他类型的超灵的计算机：没有什么不连贯的想法，hypercomputation是可能的，以及投机性说明的机械hypercomputers已经在那里的hypercomputer是规定拥有无限的精细的雕刻品编码一个oracle的停机：存在着这样一个机是一致的牛顿的机制，虽然不是量子力学。相反，教堂-图灵的论文说，他们不能够构成，并有两个理由相信教堂-图灵论点是正确的:

1. 没有这样的机曾经构成；和
2. 有工作已经完成连接模型的物理模型的计算，回去工作在1970年代早期通过罗宾*甘迪，最近工作的人，如大卫*德语(例如， 机，逻辑和量子物理学 和约翰*塔克(例如， 计算中通过实验运动系统)其认为物理学不支持hypercomputation.

主要的一点是，事实真相的教堂-图灵论点是一个经验性事实，并不是一个数学的事实。这是一个我们可以有信心是正确的，但并不确定性。

Answer 2

从一点点研究，我已经做了，大多数跨图灵系统，或康托尔的对角化证明等是否失误的这些说法是，我们应该说，在合法的数学界“争议”。像“摇把子”的话得到频繁抛来抛去。

显然，强大的教会图灵论题尚未得到证实，但正如你指出实在没有很好的理由相信，人工神经网络构成了超越一般的递归/ UTM产品/演算的/ etc。

计算能力

Answer 3

从理论的角度来看，我认为你是绝对正确的 - 神经网络提供了非常小这是新的或不同的

。

从实用的观点来看，神经网络是简单地浇铸溶液成形式的一种方式，其中并行执行是自然和容易，而图灵机在本质上连续的，并且在并行执行它们的序列是相对困难的。事实上，大多数的什么在CPU的发展在过去的几十年中已经完成基本已经想尽办法并行执行代码，同时保持它的顺序执行的假象。 A 很多现代CPU在硬件的致力于维持该假象，并且其中并行执行已成为明确的程度大多承认维持错觉变得昂贵。

Answer 4

从外行的视角，我看到

• NNs可以更多 有效的 在解决某些类型的问题不是图灵机，但它们不是compuationally更加强大。
• 即使全国营养调查被证明更强大的比Tm，执行目前的硬件将使他们不那么强大,因为目前的硬件只是一个apporximation的一个商标，并只能执行问题的可计算的一个有界限的。

Answer 5

你可能会感兴趣S.富兰克林和M.加尔松、神经系统的可计算性.还有一个 的预览在谷歌.它讨论了计算能力的神经网络，还指出，据传闻，神经网络严更强大的比图灵机。