当我计算一个大阶乘时，为什么会得到负数？

StackOverflow https://stackoverflow.com/questions/236335

  •  04-07-2019
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题

所以，简单的程序，计算阶乘数。代码如下。

int calcFactorial(int num)
{
    int total = 1;

    if (num == 0)
    {
        return 0;
    }

    for (num; num > 0; num--)
    {
        total *= num;
    }

    return total;
}

现在，对于大多数数字来说，这工作得很好（当然有更快、更优雅的解决方案，但这对我有用）。然而，当输入更大的数字（例如 250）时，说白了，就会出错。现在，250 的前几个阶乘“位”是 { 250, 62250, 15126750, 15438000, 3813186000 } 以供参考。

我的代码输出 { 250, 62250, 15126750, 15438000, -481781296 这显然是关闭的。我的第一个怀疑可能是我已经突破了 32 位整数的限制，但考虑到 2^32 是 4294967296 我不这么认为。我唯一能想到的可能是它违反了 签 32位的限制，但是不是应该可以考虑这种事情吗？如果有符号是问题，我可以通过使整数无符号来解决这个问题，但这只是一个临时解决方案，因为下一次迭代产生 938043756000，远远高于 4294967296 限制。

那么，我的问题是签名限制吗？如果是这样，我该怎么做才能计算大数（尽管我不久前制作了一个可能适合的“LargeInteger”类！）而不会再次遇到这个问题？

有帮助吗？

解决方案

2 ^ 32不会为您提供有符号整数的限制。

签名的整数限制实际上是 2147483647 （如果您使用MS工具在Windows上进行开发，其他工具套件/平台将有自己的限制，可能类似）。

您需要一个C ++大号库喜欢这个。

其他提示

除了其他评论之外，我还想指出您的代码中的两个严重错误。

  • 你对负数毫无防备。
  • 零的阶乘是一，而不是零。

是的，你达到了极限。根据定义，C ++中的int是签名的。而且，呃，不，C ++永远不会想到。如果你告诉它做某件事，它就会做，即使它显然是错误的。

考虑使用大量库。 C ++中有很多它们。

如果未指定signed或unsigned，则默认为signed。您可以使用编译器上的命令行开关对其进行修改。

请记住，C（或C ++）是一种非常低级的语言，并准确你告诉它做什么。如果你告诉它将这个值存储在一个signed int中，那就是它将要做的。 你，程序员必须弄明白这是什么问题。这不是语言的工作。

我的Windows计算器（ Start-Run-Calc ）告诉我

hex (3813186000) =         E34899D0
hex (-481781296) = FFFFFFFFE34899D0

所以是的，原因是签字限制。因为，根据定义，阶乘只能是正数，并且只能为正数计算，所以参数和返回值都应该是无符号数。 （我知道每个人都在for循环中使用 int i = 0 ，我也是如此。但是，如果值不能为负，我们应该使用始终无符号变量，这是IMO的好习惯）。

阶乘的一般问题是，他们可以轻松生成非常大数。您可以使用浮点数，从而牺牲精度但避免整数溢出问题。

哦等等，根据我上面写的，你应该把它作为无符号的浮点数; - ）

你有一个溢出问题。因子很容易超过整数的极限。您可以更改您的功能以返回双打，但这只会给您带来更多空间。在应用程序中，通常需要乘以非常小的阶乘倍数，其中最终结果将适合双精度但中间步骤不会。这篇文章解释了如何处理这种情况： http://www.johndcook.com/blog/2008/04/24/how-to-calculate-binomial-probabilities/

如果我记得很清楚：

unsigned short int = max 65535

unsigned int = max 4294967295

unsigned long = max 4294967295

unsigned long long（Int64）= max 18446744073709551615

已编辑的来源：

Int / Long Max值

现代编译器变量

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