有哪些好的库可以用 C++ 求解非线性方程组？

StackOverflow https://stackoverflow.com/questions/4233964

题

在我正在编码的 C++ 应用程序中，我需要解决一个系统 非-线性方程（N 个方程，N 个未知数）。

我正在求解的系统将相当小（最多 10 个方程/未知数），因此性能不会成为真正的问题。我在网上搜索了一些非线性解算器库，但找不到看起来易于使用的东西（必须 氮氧化物 和 C/C++ 最小包, ，但两者似乎都超出了我的需要）。

为此目的有什么易于使用的库的想法和想法吗？

有帮助吗？

解决方案

有给你两个选择，你可以使用的日晷包，其中包括一个非线性求解器，用C写的，我认为。我与它发现的唯一的问题是，你需要给它良好的初步估计。第二个选择是使用NLEQ或NLEQ2我认为是卓越（writtein在FORTRAN但容易链接到C像语言研究，但我有一些问题，刚才定位它。这是一个很好的网站有可能的选项列表于： http://plato.asu.edu/sub/zero.html

其他提示

有一点应该是清楚的：非线性方程的解决方案是不容易的。这是不一样的求解线性方程组。你是不是总是保证得到一个解决方案。和你的初始条件和增量的战略选择会对你得到解决产生深远的影响。

使用这么说，我不能推荐一个特定的库，但你应该在寻找一个线性代数包，其中包括在其的选择菜单的Newton-Raphson迭代。

数值食谱有一个程序，会为你做的工作。

这取决于如何非线性方程是。如果他们拥有一些“好”属性...最明显的正半正定矩阵或凸起，可专门的算法可用。我使用IBM / ILOG CPLEX为我的大部分线性规划的需要。提供库，可拉成C ++应用程序。虽然我没有用他们的二次规划模块，它是真正的国家的最先进的高马力线性和（乖巧）非线性规划。

你有没有看着 COIN-OR ？如果您提交的问题给或交换这可能会有帮助。

这不是免费的，任何方式，但求解就在这里工作。

微软Z3 的https：// github上的.com / Z3Prover / Z3 /斑点/主/示例/ C％2B％2B / example.cpp

也考虑omnn ::数学： https://github.com/ohhmm/openmind/斑点/主/ omnn /数学/测试/ 08_System.cpp

允许方程发言权系统是这样的：

(x-a1)^2 + (y-b1)^2 = c1
(x-a2)^2 + (y-b2)^2 = c2

然后你有几个选项：

Valuable a1, a2, b1, b2; // init with values

System sys;
Variable x,y;
sys << (x-a1)^2 + (y-b1)^2 - c1; // addin an equation as an equality to 0
sys << (x-a2)^2 + (y-b2)^2 - c2;

for(auto& solution : sys.Solve(x))
        std::cout << solution;

替代的方法是使单个方程（参见为什么） ：

（（X-A1）^ 2 +（Y-B1）^ 2 - C1）^ 2 +（（X-A2）^ 2 +（Y-B2）^ 2 - C2）^ 2 = 0 

Variable x,y;
Valuable a1, a2, b1, b2; // init with values
auto eq = ((x-a1)^2 + (y-b1)^2 - c1)^2 + ((x-a2)^2 + (y-b2)^2 - c2)^2;
eq.SetView(Valuable::View::Equation);  // optional: equation optimizations
// get y function:
auto fn = eq(y);

// show
std::cout << fn << std::endl;

// evaluate
auto evaluate = fn;
evaluate.eval(x, 10);
evaluate.optimize(); // calculate
// show calculated value at x=10:
std::cout << evaluate << std::endl;
许可以下： CC-BY-SA 和 归因
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