我如何在LISP中使教堂数字更加人性化？

Question

我可以使用方案来定义教会数字相当容易：

> (define f (lambda (x) x))
> (f f) ;0
#<procedure:f>
> (f (f f)) ;1
#<procedure:f>

但是，这并不容易意识到 (f f) 0和（f（ff））是1。有没有办法使这些数字更可读？理想的是：

> (f f)
0
> (f (f f))
1

该示例是在方案中，但我将在任何LISP中回答。

Answer 1

首先，让我们定义具有理想财产的真实教会数字 0 != 1:

(define zero (lambda (f x) x))
(define (succ cn) (lambda (f x) (f (cn f x))))

所以 zero 是教会的代表0， (succ zero) 1， (succ (succ zero)) 2等。

现在，由于这些只是函数，因此无法告诉REPL显示为数字，但是您可以定义一个函数CN到INT，该功能将教堂数字转换为ints，然后可以正常显示：

> (define (cn-to-int cn) (cn (lambda (x) (+ x 1)) 0))
> (cn-to-int zero)
0
> (cn-to-int (succ zero))
1
> (cn-to-int (succ (succ zero)))
2