在旅行推销员问题的这一代表方面需要一些帮助

Question

我遇到了一个使用MATLAB脚本的旅行推销员解决方案，在其代码中，我发现它使用了称为City Coordinate的表示形式，看起来像：

CityCood = [0.4000,0.2439,0.1707,0.2239,0.5171;0.4439,0.1463,0.2293,0.7610,0.9414]

对于5个城市。

在这一点上，我对作者如何获得这种表示真的很不明确，因为从我到目前为止所看到的，手头的信息应该是一个5*5对称矩阵，代表这五个城市中任何两个城市之间的距离。

因此，如果有人能给我一个关于基于坐标的表示如何工作的想法，我会很感激。提前致谢。

Answer 1

CityCoord （我认为缺少一封信）是一个2 x-5阵列。我认为这意味着CityCoord 每个城市都包含两个坐标（x，y）。

要创建一个5 x-5距离矩阵，您可以致电

squareform(pdist(CityCoord'))

Answer 2

如果您没有统计工具箱，则是与解决方案相同的形式 @Jonas 计算欧几里得距离为：

%# dist(u,v) = norm(u-v) = sqrt(sum((u-v).^2))
D = cell2mat( arrayfun( ...
    @(i) sqrt( sum( bsxfun(@minus, CityCoord, CityCoord(:,i)).^2 ) ), ...
    (1:size(CityCood,2))', ...
    'UniformOutput',false) );

否则，我们可以使用以下事实 ||u-v||^2 = ||u||^2 + ||v||^2 - 2*u.v 实施更快的矢量代码：

X = sum(CityCoord.^2);
D = real( sqrt(bsxfun(@plus,X,X')-2*(CityCoord'*CityCoord)) );