找到主要因素要大量使用特制的Cpu
https://stackoverflow.com/questions/1206277
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05-07-2019 - |
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我的理解是，许多公用钥匙的加密算法，这些天取决于大素数的钥匙，并且它的困难在保理的产品的两个素数，使加密很难打破。这也是我的理解是，其中一个原因，保理如此大的数字是很困难的，是的庞大规模使用的数字意味着没有CPU可以有效地操作上的数字，因为我们的微不足道的32和64位Cpu是不1024，2048或甚至4096位数字。专门很大的整数的数学图书馆必须采用为了处理这些数字，这些图书馆是缓慢的，因为CPU仅可以保持(和进程)的小块(如32或64位)，在一段时间。
所以...
为什么你不能建立一个高度专业化的定义芯片2048位寄存器和巨大的算术电路，以同样的方式，我们攀8日至16至32至64位Cpu，只是建立一个有多大？这个芯片就不需要的大部分电路常规的处理器，毕竟它不会需要处理的东西喜欢的虚拟存储器，多线程或I/O.它甚至不需要一个通用的处理器，支持存储指令。只是最低限度的执行必要的算术运算上的巨大数字。
我不知道很多关于集成电路设计的，但我还记得学习关于如何逻辑门的工作，如何建立一半的加法，充分加，则链接在一起的一群加以做多点运算。只是规模。很多。
现在，我相当肯定有一个很好的理由(或17)的上述不会的工作(因为否则许多人比我聪明已经做到了)，但我有兴趣知道 为什么 它不会的工作。
(注：这个问题可能需要一些重新工作，因为我甚至不知道但如果这个问题意义)
解决方案
@cube说的是什么，以及一个巨大的算术逻辑单元需要更多的时间让逻辑信号稳定，并在数字设计中包含其他复杂功能。数字逻辑设计包括您在软件中认为理所当然的东西，即通过组合逻辑的信号需要很短但非零的时间来传播和稳定。需要仔细设计32x32乘法器。 1024x1024乘法器不仅会占用芯片中的大量物理资源，而且还会比32x32乘法器慢（尽管可能比计算执行1024x1024乘法所需的所有部分乘积的32x32乘法器更快）。此外，它不仅是瓶颈的乘数：你有记忆途径。你必须花费大量时间从一个只有32位宽的存储器电路中收集1024位，然后将产生的2048位存储回存储器电路。
几乎可以肯定的是，获得一堆“常规”产品会更好。 32位或64位系统并行工作：您可以获得没有硬件设计复杂性的加速。
编辑：如果有人有ACM访问权限（我没有），或许请查看本文看看它的内容。
其他提示
因为这个加速仅在O（n）中，但是将数字分解的复杂性类似于O（2 ^ n）（相对于位数）。因此，如果您制作了这个＆＃252; berprocessor并将数字分解为1000倍，我只需要将数字增大10位，我们就会重新开始。
如上所述，主要问题是您需要通过多少种可能来计算一个数字。话虽这么说，确实存在专门的计算机来做这种事情。
这种加密技术的真正进步是数字因子分解算法的改进。目前，最快的通用算法是一般数字字段筛选。
从历史上看，我们似乎能够将每十年的数字提高两倍。其中一部分是更快的硬件，其中一部分只是更好地理解数学以及如何执行分解。
Shamir＆amp; Tromer 建议采用类似的方法，使用一种网格计算：
本文讨论了自定义硬件的新设计 实施筛分步骤，其中 将[相对于TWINKLE的筛分成本]降低至约1000万美元。新设备， 叫TWIRL，可以看作是一个延伸 TWINKLE设备。但是，不像TWINKLE它 没有光电元件，并且可以 因此可以使用标准VLSI技术制造 在硅片上。根本的想法是使用 输入的单个副本以解决许多子问题 在平行下。由于输入存储主导成本，如果 并行化开销保持低，然后得到 加速是基本上免费获得的。的确如此 主要挑战在于有效实现这种并行性，同时允许输入的紧凑存储。 解决这个问题涉及无数的考虑因素 从数论到VLSI技术。
为什么不尝试构建超级量子计算机并运行 Shor算法在它上面？
＆quot; ...如果要构建具有足够量子位的量子计算机， Shor的算法可用于破坏公钥加密方案，例如广泛使用的RSA方案。 RSA基于这样的假设：分解大数在计算上是不可行的。到目前为止，这个假设对于经典（非量子）计算机是有效的;没有经典算法可以考虑多项式时间。然而，Shor的算法表明，因子分解在量子计算机上是有效的，因此足够大的量子计算机可以破坏RSA。 ...＆QUOT; -Wikipedia
