https://stackoverflow.com/questions/1614137
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06-07-2019 - |
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NumberLine line = new NumberLine();
line.AddRange(1, 5);
line.AddRange(20, 30);
line.CheckRange(10, 25);
NumberLine是表示数字行的类。我想在其上标记不同的数字范围。 CheckRange方法应返回10-25我标记的哪些部分以及哪些部分没有。在这种情况下，它应该返回10-20未标记，并且20-25被标记。
我如何实现这个的有效实现，这不会做o（n）？
谢谢。
注意：这是 NOT 作业。我需要这个用于我的自定义数据库实现事务。我正在学习编程单独。
其他提示
使用HashSet <！> lt; T <！> gt;：
public class NumberLine : HashSet<int>
{
public void AddRange(int start, int end)
{
int count = (end-start)+1;
UnionWith(Enumerable.Range(start, count));
}
public IEnumerable<int> CheckRange(int start, int end)
{
NumberLine other = new NumberLine();
other.AddRange(start, end);
other.IntersectWith(this); // marked
// other.ExceptWith(this); // not marked
return other;
}
}
不确定你想从CheckRange返回什么，或者你只是想让它打印一个字符串。对于像您指定的范围这样简单的东西，您可以使用：
public string CheckRange(int start, int end)
{
NumberLine other = new NumberLine();
other.AddRange(start, end);
IEnumerable<int> marked = other.Intersect(this);
IEnumerable<int> notMarked = other.Except(this);
int markedMin = marked.Min();
int markedMax = marked.Max();
int notMarkedMin = notMarked.Min();
int notMarkedMax = notMarked.Max();
string markedString = (markedMin == markedMax)
? markedMin.ToString()
: string.Format("{0} - {1}", markedMin, markedMax);
string notMarkedString = (notMarkedMin == notMarkedMax)
? notMarkedMin.ToString()
: string.Format("{0} - {1}", notMarkedMin, notMarkedMax);
return string.Format("Marked: {0}\r\nNot Marked: {1}", markedString, notMarkedString);
}
它不会处理分割范围，如：
Marked: 10-15, 20-25
Not Marked: 16-19
但它应该让你走上正轨。
好的，我知道你要去哪里了。
Lucene 使用非常大的位字段执行此操作。
假设您的可能数字范围从1到64，这些数字中的每一个都对应于64位int上该位的位。 （No 1为0位，No 2为1位）。
如果你在一个范围内添加一个数字，你可以打开那个位（在你的例子中，你可以打开0到4位和19到29位）。
现在要检查一系列数字，你可以创建另一个64位int，并打开该位范围，并在两个位字段上执行按位And（<！> amp;）。结果中的1位是重叠范围。
对于64以上的数字，只需扩大位数（可能通过使用数组或整数列表）
希望这会有所帮助：）
更新：可扩展性
假设您正在使用64位架构，并且您可以在一次操作中使用AND 64位整数。理想情况下，您使用64位整数。
现在，假设您可能的数字范围从1到64,000，为此您需要1000 64位整数。
现在让我们看几个用例
-
我想查看70 - 80的范围。 要做到这一点，我们不需要另外1000个int来进行检查，只需要一个int，我们知道我们正在检查数组中的第二个元素。
-
我想检查2000 - 10,000的范围 同样，我们只需要一个int，计算它在数组31st中的位置（我认为）并相应地设置位并进行比较。然后你遍历列表，直到你达到10,000（位置156？），沿途比较，并建立你要返回的整数列表。
更新2 ：这不是O（1）
根据要检查的范围的大小，您可以将其实现为O（1）
然而，使用这种算法，一般情况仍然是O（n）
如果将范围本身存储在NumberLine中，该怎么办？添加重叠范围时可以进行合并。 然后CheckRange可以查询存储在NumberLine中的范围而不是单个元素。然后，这变为范围数中的O（N），而不是元素数量中的O（N）。如果在可能的情况下进行合并范围，则范围的数量将小于对AddRange的调用次数。
请参阅下面的代码示例。我不是.Net集合的专家，所以通过选择更好的集合类型可以实现更高效的实现。 _NT 建议在树结构中存储值。您也可以将其应用于范围并按起始编号存储它们。这使得在添加和检查时更快地搜索范围。在我目前的实现中，将Ranges添加到结尾比在开头添加范围慢。将其存储在有效树中时，复杂度在范围数内变为O（log N）。
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Collections.ObjectModel;
namespace NumberLine
{
class Program
{
static void Main(string[] args)
{
NumberLine line = new NumberLine();
line.AddRange(1, 5);
line.AddRange(10, 12);
line.AddRange(20, 30);
List<Range> ranges = line.CheckRange(10, 25);
foreach (Range r in ranges)
{
for (int i = r.Start; i <= r.End; i++)
{
Console.WriteLine(i);
}
}
}
}
class Range
{
public int Start;
public int End;
}
class NumberLine
{
private SortedList<int, Range> Ranges = new SortedList<int, Range>();
public void AddRange(int start, int end)
{
if (Ranges.Count == 0)
{
Ranges.Add(start, new Range() { Start = start, End = end });
}
else
{
foreach (Range currentRange in Ranges.Values)
{
if (start <= currentRange.Start)
{
if (end >= currentRange.End)
{
currentRange.Start = start;
currentRange.End = end;
}
else
{
currentRange.Start = start;
}
Ranges.RemoveAt(start);
Ranges.Add(start, currentRange);
break;
}
else
{
if (start <= currentRange.End)
{
currentRange.End = end;
break;
}
else
{
Ranges.Add(start, new Range(){ Start = start, End = end });
break;
}
}
}
}
}
public List<Range> CheckRange(int start, int end)
{
List<Range> result = new List<Range>();
foreach (Range currentRange in Ranges.Values)
{
if (start <= currentRange.End)
{
if (end <= currentRange.End)
{
result.Add(new Range() { Start = currentRange.Start, End = end });
break;
}
else
{
if (start <= currentRange.Start)
{
result.Add(new Range() { Start = currentRange.Start, End = currentRange.End });
}
else
{
result.Add(new Range() { Start = start, End = currentRange.End });
}
}
}
}
return result;
}
}
}
O（n）表示元素数量的变化 O（1）表示恒定时间
我无法想到实现这一点的O（1）方式。
我不确定该应用程序的细节，但我的直觉告诉我在数据库中处理得更好，因为它是基于集合的操作。
即
Select
*
from numberlines
where
number_group = @group_id
marked = 1
and number >= @min_range
and number <= @max_range
如果你试图在迭代中解决这个问题可能有所帮助。例如，使用范围列表加载LineNumber类，这些范围中包含start和end int。然后，而不是'checkrange（a，b）'方法，只需实现'hasNumber（a）'方法。只需循环遍历Ranges列表并在Range类上调用方法'isInRange（a）就可以了，这样您的数据模型可能是：
LineNumber {
List<Range> ranges;
aadRange(a,b);
// Loops through all ranges and calls isInRange on each method
isInRange(a);
//just iterates over isInRange from a to b
checkRange(a,b)
}
Range {
Range(a,b)
isInRange(a);
}
这将为您提供一些有效的代码和一个界面。它可能不够快，但你还不知道。保留lucene实现以供日后使用。 ：）
这不是一个完整的解决方案，但也许一种不同的方法可以帮助产生更好的结果。
