如何在Java的BigDecimal上发挥分数的力量？

Question

在我的小项目中，我需要做诸如Math.pow（7777.66，5555.44）之类的事情，只有很大的数字。我遇到了一些解决方案：

• 使用双 - 但是数字太大
• 使用bigdecimal.pow，但不支持分数
• 使用x^（a+b）= x^a*x^b公式（b是第二个数字的其余部分），但再次不支持大x或大a，因为我仍然转换为double
• 使用某种泰勒系列算法或类似的东西 - 我不太擅长数学，所以如果我找不到任何解决方案（某些库或公式（a+b）^（c），这是我的最后选择。 +d））。

有人知道图书馆还是简单的解决方案？我认为很多人处理同样的问题...

PS我发现了一些名为Apfloat的库，声称可以大约这样做，但是我得到的结果近似，甚至8^2给了我60 ...

Answer 1

根据1.7976931348623157E308（double.max_value）的参数解决方案，但具有数百万个数字的支持结果：

由于Double支持数字到MAX_VALUE（例如，100！双看起来像这样：9.3326215444394415E157），因此使用BigDecimal.double.double.double.double.double.double.double.double.double.double.double.double.double.double.double.double.double.double.double.double.double.double.double.double.double.double.double.double.double.double.double.double.double.double.double.double.double.double.double.double（）。但是您不应该只是做数学。要做（双重，double），因为如果结果大于max_value，则只会获得无穷大。因此：使用公式x^（a+b）= x^a*x^b将计算与使用bigdecimal.pow和小（第二个参数的其余部分）的两个幂分开，并使用数学分开计算。 POW，然后繁殖。 X将被复制为double-确保它不大于max_value，a将是int（最多2147483647，但bigdecimal.pow不得支持整数超过10亿美元），并且b将翻倍，始终小于1。这样，您可以执行以下操作（忽略我的私有常数等）：

    int signOf2 = n2.signum();
    try {
        // Perform X^(A+B)=X^A*X^B (B = remainder)
        double dn1 = n1.doubleValue();
        // Compare the same row of digits according to context
        if (!CalculatorUtils.isEqual(n1, dn1))
            throw new Exception(); // Cannot convert n1 to double
        n2 = n2.multiply(new BigDecimal(signOf2)); // n2 is now positive
        BigDecimal remainderOf2 = n2.remainder(BigDecimal.ONE);
        BigDecimal n2IntPart = n2.subtract(remainderOf2);
        // Calculate big part of the power using context -
        // bigger range and performance but lower accuracy
        BigDecimal intPow = n1.pow(n2IntPart.intValueExact(),
                CalculatorConstants.DEFAULT_CONTEXT);
        BigDecimal doublePow =
            new BigDecimal(Math.pow(dn1, remainderOf2.doubleValue()));
        result = intPow.multiply(doublePow);
    } catch (Exception e) {
        if (e instanceof CalculatorException)
            throw (CalculatorException) e;
        throw new CalculatorException(
            CalculatorConstants.Errors.UNSUPPORTED_NUMBER_ +
                "power!");
    }
    // Fix negative power
    if (signOf2 == -1)
        result = BigDecimal.ONE.divide(result, CalculatorConstants.BIG_SCALE,
                RoundingMode.HALF_UP);

结果示例：

50!^10! = 12.50911317862076252364259*10^233996181

50!^0.06 = 7395.788659356498101260513

Answer 2

指数=对数。

看一眼 巨大的对数