verhoeff算法的正确置换周期

Question

我正在为检查数字方案实施Verhoeff算法，但是在Web源中似乎存在一些分歧，即哪些排列周期应构成置换表的基础。

维基百科 用途：（36）（01589427）

尽管 显然, ，数值配方使用不同的周期和 这本书 用途：（0）（14）（23）（56789），从1990年的文章引用。它还指出，Verhoeff使用了Wikipedia语录。

现在，我的数字理论有点生锈，但是Wikipedia周期显然会在第8个力量之后重复，而这本书将占10次，尽管它说S^8 = s。表2.14（b）在2个周期中还有其他错误，因此无论如何这都是可疑的。

不幸的是，我没有原始文章的副本（而且太紧了/厌恶，出版商仍将40年历史的知识持有赎金），也没有数字食谱的副本（并不愿意检查）安装其偏执狂诱导的复制保护插件以在线查看）。

那么有人知道哪个是正确的吗？他们俩都正确吗？

Answer 1

有一个旧版本的数值食谱 这里 作为PDF。 Verhoeff算法在第20.3节中进行了描述。它使用与Wikipedia文章相同的排列。

Answer 2

置换（0）（14）（23）（56789）优于置换（36）（01589427）。这是因为（36）（01589427）只能检测到单个换位误差的88.89％，而（0）（14）（23）（56789）可以检测所有这些错误。如果使用（36）（01589427），请考虑将数字代码716作为检查数字。即，代码将为7160。但是，如果数字1和6进行了转移，则该检查数字方案不会给出错误，因为检查总和为零。 （0）（14）（23）（56789）并非如此。