得到地图上的位置时WGS-84纬度/经度当上左右下角落'纬度/经度给出

Question

假设我有一张地图，例如从openstreetmaps.org.我知道WGS-84纬度/经度上左右下角的地图。我怎么能找到其他位置的地图上的自给WGS-84纬度/经度坐标？

Answer 1

如果地图的大约街/市一级，采用了一个 墨卡托投影 (作为 openstreetmap.org 似乎)，而不太靠近磁极，线性插值可能不够准确。假设如下：

• TL=纬度/经度的左上角
• BR=纬度/经度的右下角
• P=纬度/经度的点你想找到地图上的
• (w h)=宽度和高度线图，你们(像素？)
• 原产地的地图图像，(0,0)，是在左上角

, 我们可以插入(x,y)相对应的位置P为：

x = w * (P.lon - TL.lon) / (BR.lon - TL.lon)
y = h * (P.lat - TL.lat) / (BR.lat - TL.lat)

共同的问题：

• 纬度/经度符号公约列出的第一纬度和经度第二，即"垂直的"之前"水平".这是相对于共同的x、y符号的图像坐标。

• 纬度值增加的时候会在一个北区方向("上升")，而y坐标在你的地图图像可以增加当做下来。

• 如果地图的复盖更大的区域，线性插值将不会被为准确纬度地区。对一张地图跨越一定程度的纬度和在地球的可居住区(例如海湾地区)，中纬度将通过0.2%左右，这是有可能通过小于一个象素(根据大小)

如果这就是精确足你的需求，可以停在这里！

更精确的数学从P的纬度的要素y位置将开始与墨卡托的数学。我们知道，对于一个纬度P.纬度，Y位置上的一个突开始在赤道会如下(我将使用一个资本Y作为不同于y的价值，我们正在寻找,Y开始在赤道并增加了向北):

Y = k * ln((1 + sin(P.lat)) / (1 - sin(P.lat)))

恒 k 取决于垂直比例的地图，其中我们可能不知道。幸运的是，它可以推断观察，y(L)-y(BR)=h。得到我们：

k = h / (ln((1 + sin(TL.lat)) / (1 - sin(TL.lat))) - ln((1 + sin(BR.lat)) / (1 - sin(BR.lat))))

(哎呀！这四个层次的架!) 与 k 知，我们现在拥有的公式找到了Y位置的任何纬度。我们只需要正确的，用于：(1)我们的y值开始，在TL。纬度，不赤道，和(2)y长向南，而不是北部。这让我们：

Y(TL.lat) = k * ln((1 + sin(TL.lat)) / (1 - sin(TL.lat)))
Y(P.lat)  = k * ln((1 + sin(P.lat )) / (1 - sin(P.lat )))
y(P.lat)  = -(Y(P.lat) - Y(TL.lat))

所以这得到你：

x = w * (P.lon - TL.lon) / (BR.lon - TL.lon) // like before
y = -(Y(P.lat) - Y(TL.lat))                  // where Y(anything) depends just on h, TL.lat and BR.lat