haskell io bool折叠问题

Question

如何编写列表元素之间逻辑和函数的函数？

我写了这一点：

iand :: [IO Bool] -> IO Bool

iand [] = return (True)
iand (x:xs) = do
  a <- x 
  b <- iand(xs)
  return (a && b)

但这似乎是不怀疑的。

如何使用FoldM（LiftM）重写此功能？

谢谢你。

Answer 1

前奏功能 and :: [Bool] -> Bool 几乎可以做您想要的，但这不是单一的。一般来说，要将单题功能提升到单片中，您需要控制。 liftM :: Monad m => (a -> b) -> m a -> b a;但是，更一般地，您可以使用前奏 fmap :: Functor f => (a -> b) -> f a -> f b. 。所有单子都是函子¹, ，所以可以。因此，您可以使用

fand' :: Functor f => f [Bool] -> f Bool
fand' = fmap and

但是，至少有90％的时间，我只是将其写为 fmap and xs, ，或更可能 and <$> xs, ，使用Control.Applicative's <$> 同义词 fmap.

当然，正如我确定您注意到的那样，这不是您想要的。为此，您需要前奏 sequence :: Monad m => [m a] -> m [a]. 。您现在有一个功能 [m a] -> m [a], 和功能 f [Bool] -> f Bool, ，因此我们可以将这些结合在一起：

mand :: Monad m => [m Bool] -> m Bool
mand = liftM and . sequence

我切换了 liftM 从 fmap 因为，虽然 fmap从某种意义上说，“更好”的 Functor m 约束。那 不应该 成为一个问题，但可能是出于历史原因，所以我安全地玩了。

另外，您可能会问：“我将如何了解 sequence“？答案是美妙的 霍格, ，这使您可以按名称搜索Haskell功能 或类型. 。所以，既然你知道 liftM :: Monad m => (a -> b) -> m a -> m b, ，您可能已经意识到您需要类似的东西 Monad m => [m a] -> m [a];为此 确实出现了 sequence.

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1: 或者，至少应该是 - 出于历史原因，并非总是如此。

Answer 2

您可以使用 liftM 转 and （有类型 [Bool] -> Bool）变成类型的函数 IO [Bool] -> IO Bool 和 sequence 转过你的 [IO Bool] 进入 IO [Bool].

因此您的功能变为：

iand ibs = liftM and (sequence ibs)

Answer 3

不会 iand list = foldl (&&) True list ?