Denkprozess zur Lösung Algebra Equations?
https://stackoverflow.com/questions/4481225
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11-10-2019 - |
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RussianFrage
Ich arbeite an einer grafische Darstellung von Anwendungen, die im Grunde Gleichungen mit auf einem HTML5-Canvas-Graphen. Ich hatte kein Problem Gleichungen grafische Darstellung, die entlang der Linien von y = 3x ^ (2) waren etc. Das ist so einfach wie das Einstecken in einem gegebenen x-Wert war, Exponenten für native Funktionen und voila ersetzen!
Im Idealfall aber ich Graph Gleichungen für Kreise möchte und andere Gleichungen, die mit nicht unbedingt starten y = ... . Dies würde erfordern, tatsächlich tun Algebra, die leider nicht so einfach ist. Meine Frage ist: Was ist der logischste Weg, ein Problem wie 3x + 3y = 15 zu lösen? Nehmen wir an, dass ich gegeben bin eine x und ich bin die Lösung für y . Wie würden Sie gehen über eine Funktion, die es löst die Erstellung?
Natürlich, ich könnte wählen extrem ineffizient und Schleife durch y-Wert sein, bis ich ein, dass die Gleichung finden, aber wir versuchen, das zu vermeiden.
Ich frage nicht, für Sie das Skript für mich zu schreiben, ich frage nur für den besten / effizienteste Denkprozess, um loszuzulegen.
Zur Zeit dieses Projekt wird in Javascript geschrieben.
Danke!
Lösung
One (ungefähre numerische) Art und Weise ist die Gleichung Umschreiben es als P (x) = 0 nehmen [im Fall P (x) = 3 (x ^ 2) + 3 (y ^ 2) - 15] und dann eine numerische Technik verwenden, wie zum Beispiel Newton-Raphson die Wurzeln von P (x zu finden )
Wenn Sie symbolisch lösen wollen, dann ist ein Computer Algebra System (CAS) erforderlich ist ( nicht-triviale).
Andere Tipps
in der Regel würden Sie die Gleichung mit einer Variablen auf der einen Seite ausdrücken des Gleichheitszeichen und die andere Variable auf der anderen Seite.
Wenn Sie Gleichungen bilden Eingangszufalls Benutzer neu zu schreiben möchten, müssen Sie eine Art benötigen Motor Parsen.
hier für eine Diskussion
y=3x^(2) ist nicht linear seine quadatric, 3x+3y=15 ist in der Tat linear.
Es hängt davon ab, wie komplex Sie gehen wollen, es ist nicht so etwas zu schreiben, herausfordernd wie 3x+3y=15 in seine Standard-linearen Form (y=5-x) eine lineare Gleichung neu zu ordnen, aber es wird noch schwieriger, schnell und während es wahrscheinlich Serverseite Bibliotheken für es, ich bin nicht sicher, JS.
Der korrekte Name für das, was Sie suchen: http://en.wikipedia.org/wiki/ Computer_algebra_system
