Wahrscheinlichkeitsrad, Umverteilung der Wahrscheinlichkeiten

Question

Ich habe eine zusammenhängende geordnete Datenstruktur (0 basierter Index):

x= [1/3, 1/3, 1/3]

Nehmen wir an, ich habe Index 1 ausgewählt und die Wahrscheinlichkeit um 1/3 erhöht. Der Rest der Wahrscheinlichkeiten sinkt jeweils um 1/6 und die Gesamtwahrscheinlichkeit bleibt p = 1.

x= [1/6, 2/3, 1/6]

Nehmen wir an, ich habe Index 2 ausgewählt und die Wahrscheinlichkeit um 1/3 erhöht. Der Rest der Gesamtwahrscheinlichkeit muss um 1/3 sinken, um die Gesamtwahrscheinlichkeit zu verzeichnen. P = 1.

x= [1/10, 2/5, 1/2]

Gibt es einen Namen für diese Art von Datenstruktur? Ich möchte diesen Namen recherchieren und nach Möglichkeit eine Bibliothek anstelle meines benutzerdefinierten gerollten Codes verwenden.

Answer 1

Dies kann leicht durch ein Array $ a $ und eine zusätzliche Variable $ M $ erreicht werden. Der Eintrag $ A [i] $ speichert die Wahrscheinlichkeit von $ i $ mal $ M $.

In Ihrem Beispiel beginnen Sie mit

A=[1,1,1], m=3

Sie erhöhen die Wahrscheinlichkeit des zweiten Elements um 1/3. Dies kann durchgeführt werden, indem $ a [2] = 4 $ und $ m = 6 $ festgelegt werden, was gibt

A=[1,4,1], m=6

Im Allgemeinen könnten Sie die Wahrscheinlichkeit von Element $ k $ bis $ p $ festlegen, indem Sie das System $$ sum_i a [i] = m text {und} a [k] = p cdot m, $$ für die Unbekannten lösen $ A [k] $ und $ m $.

Alles, was Sie tun müssen, ist, $ m $ bis $$ m = frac { sum_ {i neq k} a [i]} {1-P}, $$ und $ a [k] = p festzulegen CDOT M $ für die neuen $ M $.