Was ist der einfachste Weg, um die Z-Achse mit einem Vektor auszurichten?

Question

Bei einem gegebenen Punkt, wie etwa (0, 0, 0) und ein Vektor wie (x, y, z). Was ist der einfachste Weg, um die negativen Z-Achse bei (0, 0, 0) zentriert auszurichten, in der Richtung dieses Vektors zeigen? Beispiele OpenGL wäre willkommen, aber nicht erforderlich.

Answer 1

Es gibt viele verschiedene Möglichkeiten, einen Koordinatenrahmen zu drehen, um eine bestimmte Richtung zu weisen; sie werden alle verlassen die z-Achse in Richtung spitz Sie wollen, aber mit Variationen, wie die x- und y-Achse ausgerichtet sind.

Im Folgenden wird Ihnen die kürzeste Rotation, die sein kann oder auch nicht, was Sie wollen.

vec3 target_dir = normalise( vector );
float rot_angle = acos( dot_product(target_dir,z_axis) );
if( fabs(rot_angle) > a_very_small_number )
{
    vec3 rot_axis = normalise( cross_product(target_dir,z_axis) );
    glRotatef( rot_angle, rot_axis.x, rot_axis.y, rot_axis.z );
}

Answer 2

Sie wollen wahrscheinlich einen Blick haben unter Diana Gruber Artikel

Answer 3

Um meine eigene Frage zu beantworten, ist die beste Antwort, die ich habe kommen mit, ist dies:

Teilen Sie den Vektor nach oben in die „Komponenten“. Die x-Komponente ist die Verschiebung entlang der x-Achse. Wenn wir Trigonometrie drehen, haben wir, dass cos (alpha) = x / vector_magnitude. Wenn wir die RHS berechnen, dann können wir alpha ableiten, das ist der Betrag, um den würden wir um die y-Achse zu drehen haben.

Dann kann das Koordinatensystem in den Vektor durch eine Reihe von Anrufen an glRotatef ()

ausgerichtet werden,

Answer 4

Es gibt viele Ressourcen gibt, um Ihre Koordinaten drehen (oder Drehen von Objekten, die auf dasselbe hinausläuft). Ich habe viel gelernt von dieser Seite , sowohl über die Programmierung in mehrdimensional und insbesondere zu manipulieren, wie Vektoren

Answer 5

Die Seite hier hat einen Abschnitt „Transformationen für einen Vektor bewegt zur z-Achse“, dass scheint zu sein, was Sie wollen, oder vielleicht das Gegenteil davon.