Bestimmen Sie, ob ein ungerichteter Diagramm ein Baum ist

Question

Ich habe einen Algorithmus geschrieben, um festzustellen, ob ein ungerichteter Diagramm ein Baum ist.
Annahmen: Graph G wird als Adjazenzliste dargestellt, in der wir bereits die Anzahl der Eckpunkte kennen, die n sind

  Is_graph_a_tree(G,1,n) /* using BFS */
    {
      -->Q={1} //is a Queue
      -->An array M[1:n], such that for all i, M[i]=0 /* to mark visited vertices*/
      -->M[1]=1
      -->edgecount=0 // to determine the number of edges visited
      -->While( (Q is not empty) and (edgecount<=n-1) )
        {
            -->i=dequeue(Q)
            -->for each edge (i,j) and M[j] =0 and edgecount<=n-1
               {
                 -->M[j]=1
                 -->Q=Q U {j}
                 -->edgecount++
               }
        }
        If(edgecount != n-1)
            --> print “G is not a tree”
        Else
            {
                -->If there exists i such that M[i]==0 
                        Print “ G is not a tree”
                    Else
                        Print “G is tree”
            }
     }

Ist es richtig??
Ist die Zeitkomplexität dieses Algorithmus Big0h (n) ??

Answer 1

Ich denke, die Zählung von Kanten ist nicht korrekt. Sie sollten auch Kanten (i, j) für Hexe M [j] = 1 zählen, aber J ist nicht der Elternteil von I (Sie müssten also auch den Elternteil jedes Knotens behalten). Vielleicht ist es besser, die Kanten am Ende zu zählen, indem sie die Größen der Adjazenzlisten summieren und durch 2 dividieren.

Answer 2

Sie möchten eine machen Tiefe erste Suche. Eine ungerichtete Grafik hat nur Rückkanten und Baumkanten. Sie können also einfach den DFS -Algorithmus kopieren und wenn Sie eine Rückkante finden, ist es kein Baum.