Einen Pfad um einen Globus ziehen?

Question

grundsätzlich möchte ich:

• Zeichnen Sie einen Pfad zwischen zwei Positionen in der Erde, mit Längengrad- und Latitude-Koordinaten
• können diesen Weg mit mehreren geraden Linien (z. B. mit OpenGL) rendern können
• Geben Sie eine Höhe an, und Bonuspunkte, um über die Kugel bogen zu können (z. B. ein Flugweg)
• eignet sich nicht wirklich, welche Sprache es ist. Ich kann übersetzen :)

  Es gibt die Entfernungsformel "Great-Circle", aber ich bin nicht sicher, wie ich es in dieses Problem anwenden würde.

Answer 1

In Ordnung, hier ist mein Ansatz. Wenn eine der Schritte unklar ist, teilen Sie mir und ich werde erarbeiten.

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1. wir gehen von a bis b .
2. Wir normalisieren diese Vektoren, a a |, b = b / | B |. (Die Größenordnung | A | und | B | ist der Radius der Erde, wenn wir auf dem Boden bleiben.)
3. Wir nehmen das Kreuzprodukt, C = a x . Wir drehen sich um diesen Vektor, der c , um a bis b zu tragen, und die Größe von c ist das Cosinus des Winkels zwischen a und b : theta= acos (| c |). Ziemlich cool, huh?
4. Wir wollen die Reise nicht in einem Sprung machen, wir wollen n kleine Schritte, also teilen wir das Teilen auf. Wir beginnen bei a , dann drehen wir in jedem Schritt um c um einen Winkel theta / n.
5. das gibt einen Pfad am Boden. Um einen Bogen zu erhalten (vielleicht in einer Höhenlage beginnen), entscheiden wir, wie viel Höhe in jedem Schritt hinzufügen (sehr einfach in kugelförmigen Koordinaten - in cartesian, den wir den Vektor skalieren müssen).