In Anbetracht der beliebigen Ganzzahl von $ K $ und $ M $ können Sie $ 2 ^ K $ + $ M $ entscheiden, dass ein Prime in $ P $ ist?

Question

gegebene willkürliche Ganzzahlen von $ K $ und $ M $ , ist $ 2 ^ K $ + $ M $ A Prime?

generasacodicetagpre.

Ich bin nicht kompetent genug in der Zahlentheorie oder einem anderen Feld der Mathematik, um die Antwort auf diese Frage zu kennen.

Frage

Gibt es einen Polynom-Zeit-Algorithmus für dieses Entscheidungsproblem?

Answer 1

Angenommen, Sie bedeuten "Polynom in der Größe der binären Darstellung von K und M", dann ist es äußerst unwahrscheinlich, aber beweist, dass es unmöglich ist, auch sehr schwierig zu sein.

Es gibt Polynomialzeitalgorithmen zum Überprüfen der Hironalität, aber sie würden jedoch auf eine Zahl angewendet, deren Größe k ist, der viel größer ist als die Überprüfung einer Anzahl, deren Größe der Größe von k ist.