Können wir eine Abnäherung von Größe $ \ GE \ LFLOOR \ FRAC {n} {2} \ rfloor $ in einer sortierten Reihenfolge von einer Reihenfolge in der linearen Zeit erhalten?
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29-09-2020 - |
Frage
Angesichts einer Sequenz
Beispielsweise sagen wir, dass $ A= [4, 11, 6, 2, 9, 7] $ .Dann kann einer der erforderlichen Sequenzen
Ja, ich denke, dass es 99,99% unmöglich ist.Aber ich weiß es nicht sicher.Kann jemand zeigen, dass es keine solche Strategie gibt oder anderweitig beweisen kann?
Lösung
Es ist unmöglich (vorausgesetzt, Sie verwenden nur Vergleiche).Erstens verstärken wir alle Elemente mit Indizes: $ A [I] \ bis (A [I], I) $ .Wir brauchen das, wenn wir die Reihenfolge aus dem Array in der linearen Zeit entfernen.
Betrachten Sie den folgenden Sortieralgorithmus:
generasacodicetagpre.In der Folge, die Laufzeit ist $ O (n + \ frac n2 + \ frac n4 + ...)= o (n) $ , was verstößteine bekannte Unterseite zum Sortieren.