Calculus, Wie kann man eine Gleichung aus einer Reihe von Zahlen finden?

Question

Ich bin Analyse von Finanzdaten und möchte die Wendepunkte eine Linie finden. Ich weiß, ich kann diese Derivate mit tun, aber zuerst muss ich eine Gleichung. Gibt es eine Möglichkeit, eine Gleichung zu erzeugen, aus einer Reihe von Zahlen basiert. Ich müsste diese programmaticly tun.

Answer 1

Spline-Interpolation ist wahrscheinlich nützlicher für Sie als Polynom-Interpolation: Wenn Sie ein Polynom passt, muss es zwangsläufig Kopf ab, um +/- unendlich außerhalb Ihrer Daten reichen.

Sie wollen auch ein Verfahren, das eine etwas lockere Passform erlaubt: Finanzdaten sind oft ein bisschen laut, die in sehr seltsame Kurven führen können, wenn Sie versuchen, es zu passen genau

.

Answer 2

Es werden Verfahren festgelegt für eine Reihe von vorhandenen Datenpunkte in ein Polynom drehen; dies wird als Polynominterpolation . Dieser Artikel in Wikipedia: http://en.wikipedia.org/wiki/Polynomial_interpolation erklärt es mathematisch. Sie können sich wahrscheinlich Google für Algorithmen leicht genug.

Mit genügend Punkte, Ihre Polynom Spuren der ursprüngliche, unbekannte Funktion recht gut, so dass die Wendepunkte des Polynom sollte in etwa übereinstimmen mit den Höhen und Tiefen Ihrer Daten.

Auf der anderen Seite wissen wir alle, ist es nicht wirklich eine Funktion hinter Finanzdaten. Also, wenn ich Sie wäre, würde ich in diese Punkte scannen und jeden Punkt finden, der einen kleineren Wert auf beiden Seiten davon hat, und erklären, dass ein hoch; und vice versa für die Tiefen. kraft- diese Daten in eine fiktive Funktion wird nicht es nicht mehr nützlich machen.

Update: Tom Smith darauf hin, dass die Spline-Interpolation zu Polynom-Interpolation für diese Art der Sache zu bevorzugen ist, und Wikipedia trägt ihn aus. Oder besser gesagt, es ist bullish auf seine Antwort.

Answer 3

Was Sie denken sind, ist analytisches Kalkül ... wenn diskrete Daten (zum Beispiel Punkte) mit, Sie haben es numerisch zu tun. Nun, in der Regel eine Linie nicht Wendepunkte, so dass ich Sie denken an eine Kurve erraten. Sie können entweder eine Art es durch die Punkte interpolieren, dann berechnen die erste Ableitung (auch numerisch, sondern auch für eine größere Anzahl von Punkten), oder Sie können nur die erste Ableitung von den Punkten berechnen Sie haben (die besser abhängig sein wird, auf wie viele Punkte Sie tatsächlich haben).

Aber wirklich, das ist nur Theorie, da wir die Natur der Daten nicht kennen, oder die Sprache oder sonst etwas.

Weitere Informationen zu diesem Thema suchen: numerische Analyse auf dem Wiki, und geht von dort aus.

Answer 4

Ich denke, Kurvenanpassung könnten Sie in diesem Fall helfen. Hier ist eine Diskussion , die sehr nützlich sein könnten.

cheers