Boolesche Algebra Vereinfachung

Question

Ich brauche diese boolean Ausdruck seiner einfachsten Form zu reduzieren. Sein gegeben, dass die einfachste Form enthält 3 Begriffe und 7 Literale.

Der Ausdruck ist:

x'yz + w'x'z + x'y + wxy + w'y'z

Wir haben versucht, diese in der Klasse, und sogar unsere Rezitation Lehrer können es nicht herausgefunden.

Jede mögliche Hilfe würde geschätzt.

Answer 1

Ich bin ein bisschen rostig mit Boolesche Algebra, aber ich glaube, ich habe gearbeitet, wie dies zu tun. Ich lasse Sie tun, um die Arbeit, aber hier sind die grundlegenden Schritte:

1) Gruppen die Begriffe mit y und beseitigen, was Sie können in den Klammern. Wieder einmal erweitert, wird diese lassen Sie mit vier Begriffen und zehn Literale.

Beseitigen Sie

2) den redundanten Begriff, Sie mit drei Begriffen verlassen und sieben Literale.

Hinweis: ich zum ersten Mal der Antwort mit einer Karnaugh Karte ausgearbeitet, und dann regelmäßig Boolesche Algebra verwendet, um die Lösung zu bekommen: -)

Answer 2

Versuchen Sie es in einen Karnaugh Karte setzen.

Answer 3

Quine-McCluskey Reduktion ist eines der stärksten Werkzeuge für dies, obwohl sie arbeitsintensiv sein.

Answer 4

Wie folgt aus:

x'y + wxy + w'y'z

Answer 5

Können wir Gruppen verwenden?

w'z(x' + y') + y(x' + w)

Answer 6

X'YZ + W'X'Z + X'Y + WXY + W'Y'Z
=  X'Y+W'X'Z+WXY+W'Y'Z      by absorption
=  WY+X'Y+W'X'Z+W'Y'Z       by absorption
=  W'Y'Z+WY+X'YZ+X'Y        by consensus
=  W'Y'Z+WY+X'Y         by absorption

Mit Hilfe des Werkzeugs unter http://www.logicminimizer.com/