Algorithmus setzt mit maximalem Mindestabstand Punkt in quadratischen

Question

Ich bin auf diese stecken: ein Platz haben. Setzen Sie n Punkte in diesen Platz so der minimale Abstand (nicht notwendig, die mittlere Entfernung) ist die höchstmögliche.

Ich bin auf der Suche für einen Algorithmus, der die Koordinaten aller Punkte die Anzahl der ihnen gegeben erzeugen würde.

Beispiel Ergebnisse für n = 4; 5; 6:

Bitte nicht erwähnt Rechenkraft basiert Sachen wie viele Kombination versuchen, und dann das rechte und ähnliche Ideen Erbsenzählerei.

Answer 1

Dies ist die Kreise in Quadrat Verpackung Problem.

Es wird als Problem D1 diskutiert in Unsolved Probleme in Geometrie , von Hallard T. Croft, Kenneth J. Falconer und Richard K. Guy, Seite 108.

Seiten 109 und 110 enthalten eine Liste von Referenzen.

Answer 2

könnten Sie tun, ein N Körpersimulation wo die Punkte gegenseitig abstoßen, vielleicht mit einer 1 / r ^ 2 Kraft. Die Bewegung der Punkte würde offensichtlich durch das Quadrat eingeschränkt werden. Beginnen Sie mit allen Punkten in etwa in der Mitte des Platzes.

Answer 3

Mikulas, fand ich eine Seite voller Bild Beispiele für möglicherweise optiimal, oder zur Zeit bekanntesten Lösungen. Es ist nicht von mir, so verwenden Sie es mit Ihrem eigenen Risiko.

Sehen

http://www.ime.usp.br/~egbirgin/packing/packing_by_nlp/numerical.php?table=csq-mina&title=Packing%20of%20unitary-radius%20circles%20in % 20a% 20square

Quelle:

http://www.ime.usp.br/~egbirgin/ Verpackung / packing_by_nlp /