Voronoidiagramm Brauch mit (großer Kreis) Abstand

Question

Ich möchte ein Voronoidiagramm auf mehrere Paare schaffen, die Breiten / Längen, wollen aber die Großkreisentfernung verwenden zwischen ihnen, nicht dem (ungenau) Pythagoreische Abstand.

Kann ich qhull / qvoronoi oder ein anderes Linux-Programm tun?

Ich betrachtete die Abbildung der Punkte auf 3D, 3D-qvoronoi erstellen zu müssen Voronoi-Diagramm [1], und diese schneidet das Ergebnis mit der Kugeleinheit, aber Ich bin nicht sicher, das ist einfach.

[1] erkenne ich den 3D-Abstand zwischen zwei Breiten / Längen (die „Durch die Erde“ Pfad) nicht die gleiche wie die Großkreisentfernung ist, aber es ist leicht zu beweisen, dass diese Transformation bewahrt relativ Entfernungen, die alles, was zählt für ein Voronoidiagramm ist.

Answer 1

Ich gehe davon aus Sie gefunden haben, diese Artikel . Daraus scheint es, wie Sie die richtige Idee durch die Verwendung einer 3D-Einbettung haben. Ihre Frage ist dann, wie das Ergebnis mit der Kugel schneiden.

Zunächst einmal müssen Sie überlegen, wie Sie die Voronoidiagramm darstellen fahren. Wenn Sie in lat / long-Koordinaten in einer 2D-Ebene zu arbeiten wollen, dann wird Ihre Voronoidiagramm gekrümmte Kanten enthalten, so ist es vielleicht am besten, nur eine 3D-Darstellung verwendet werden.

Wenn Sie ein Programm wie qvoronoi verwenden, sollten Sie in der Theorie müssen nur die inifinite Hyper Daten (durch Fo generiert). Dies gibt Ihnen die Gleichung der Ebene und die beiden Punkte es entspricht. Normalerweise müssen Sie nur die Voronoidiagramm zu Test verwenden, für die Aufnahme in den Regionen und der Hyper sollte das ausreichen.

Answer 2

Siehe auch diese Frage: Algorithmus zur Berechnung eines Voronoidiagramm auf einer Kugel?