Projekt Euler 9 Legendes

Question

Diese Frage lautet:

A pythagoreischen Triplett ist ein Satz von drei natürlichen Zahlen sind, a b c, für die

a ² + b ² = c ²

Beispiel 3 ² + 4 ² = 9 + 16 = 25 = 5 ² .

Es gibt genau einen pythagoreischen Triplett, für die a + b + c = 1000. Finden Sie das Produkt abc.

Ich bin nicht sicher, was versucht es, Sie zu bitten. Versuchen wir a2 + b2 = c2 und stecken Sie diese Zahlen in a + b + c = 1000 zu finden?

Answer 1

Sie müssen die a, b zu finden, und c, so dass sowohl a2 + b2 = c2 und a + b + c = 1000. Dann müssen Sie das Produkt a * b * c ausgegeben wird.

Answer 2

Diese Probleme oft auflösbar triviale, wenn Sie die richtige Einsicht finden. Der Trick hier ist ein wenig Algebra zu verwenden, bevor Sie überhaupt eine Schleife schreiben. Ich werde Ihnen einen Tipp geben. Schauen Sie sich die Formel pythagoreischen Tripel zu erzeugen. Können Sie die Summe der Seitenlängen in nützlicher Weise schreiben?

Answer 3

Wie eine große Anzahl von Project Euler Probleme, es geht um eine Reihe von Zahlen zu finden, die gleichzeitig mehrere Einschränkungen erfüllen.

In diesem Fall sind die Einschränkungen:

1), a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2

2) a + b + c = 1000

In den frühen Fragen die Lösung so einfach wie verschachtelte Schleifen, die jede mögliche Kombination versuchen werden kann.