Después de jugar con él, logré arreglarlo, aunque realmente no entiendo por qué.
Aparentemente en Umbraco 6.1.6 tienes que agregar UmbRaco_ToolBar_id manualmente, así que agregué estas 2 líneas
control.ClientIDMode = ClientIDMode.Static;
control.config.Add("umbraco_toolbar_id", "umbTinymceMenu_" + control.ClientID);
a esta función, que se convierte en
public static void PutTinyMce(ref TinyMCE control, string controlId, PlaceHolder placeHolder, UmbracoPanel panel)
{
DataTypeDefinition d = DataTypeDefinition.GetDataTypeDefinition(Static.DTD_ID_SMALL_RTE); // Custom TinyMCE DataType
control = (umbraco.editorControls.tinyMCE3.TinyMCE)d.DataType.DataEditor;
control.ID = controlId;
control.ClientIDMode = ClientIDMode.Static;
control.config.Add("umbraco_toolbar_id", "umbTinymceMenu_" + control.ClientID);
placeHolder.Controls.Add(control);
panel.Menu.NewElement("div", "umbTinymceMenu_" + control.ClientID, "tinymceMenuBar", 0); // Add TinyMCE controls to menu bar
}
Eso lo arregló. Mi tinymce aparece de nuevo :)