Al igual que Poorknob dijo que no hay forma de hacer eso ... pero al visitar el sitio una vez al día puede verificar dentro de la función si existe la imagen.
Si no, publique la imagen en su Dropbox.
Ahora ... problemas ... necesitas unid de usuario y una contraseña para publicar algo en tu cuenta de Dropbox.
No puede almacenar contraseñas dentro de su JavaScript porque todos pueden leer eso.
Para ejecutar el código (actualizar la imagen), debe visitar la página.
Necesita algún tipo de servidor donde quiera almacenar este HTML/JavaScript.
De todos modos, aquí hay una función de función de trabajo que actualiza la imagen si puede alojar este código en algún lugar.
function update(){
var now=new Date(),
day=now.getDate(),
month=now.getMonth()+1,
year=now.getFullYear()%100,
dayofweek=now.getDay()==0?'s':'d',
url='http://thedilbertstore.com/images/periodic_content/dilbert/dt',
img=document.getElementsByTagName('img')[0];
day=day<10?'0'+day:day;
month=month<10?'0'+month:month;
img.src=url+year+month+day+dayofweek+'hct.jpg';
}
window.onload=update;
Puede buscar un sitio de alojamiento de PHP gratuito que también tiene trabajos cron que ejecuta periódicamente.
Cómo funciona esto:
Encuentre un anfitrión de PHP que tenga trabajos cron.
Cree un script PHP que sea similar a esta función de actualización de JavaScript.
Dentro de la función verifique si esta imagen (la misma nombrada) existe en tu dropbox.
Luego debe crear un script de credenciales para iniciar sesión en Dropbox y puede enviar la imagen si no existe.
Ahora, en el panel de administración del host, debe vincular el scrip de PHP con el trabajo periódico cron.
Y debería funcionar.