Encontrar cobertura del genoma utilizando lecturas aleatorias

Question

Gracias por mirar mi pregunta. Estoy tratando de resolver esta pregunta de tarea.

Considere el problema de secuenciar el genoma mediante lecturas aleatorias. Si G es la longitud de toda la secuencia, L es la longitud de la lectura y N es el número de lecturas, entonces la cobertura se define como NL/G. Ahora, si queremos que el 50% de la secuencia larga original sea cubierta por al menos un fragmento, ¿cuánta cobertura necesitamos?

Leí Lander-Waterman http://www.genetics.wustl.edu/bio5488/lecture_notes_2005/lander.htm modelo para comprender el concepto. Pero no entendí cómo resolver este problema. Pensé en considerar el 50% dado como probabilidad e y como 1 (el de la distribución de Poisson) y calcular lambda (esa es la cobertura). Pero no creo que esté en el camino correcto. Pensé en considerar Y como 1 porque la pregunta dice que el 50% de la secuencia larga original está cubierta por al menos un fragmento, lo que significa que esas bases están secuenciadas al menos una vez.

Puedo estar equivocado.

Expertos ¿Pueden guiarme por favor?

Gracias.