Introducción a los sistemas de álgebra computacional? [cerrado]

Question

¿Alguien sabe de algún recurso (libros, clases, apuntes o cualquier otra cosa) sobre la teoría general de los sistemas de álgebra computacional (por ejemplo, Mathica , sympy )?

" Introductorio " se prefieren los materiales, pero me doy cuenta de que con un tema tan especializado, todo está destinado a ser bastante avanzado.

Answer 1

" Teoría general " de CAS es un gran alcance para una pregunta. Dicho esto, haré todo lo posible para cubrir todo lo que pueda con la esperanza de que algo te ayude a encontrar lo que estás buscando :)

Las actas de los grupos ISSAC y SIGSAM sin duda tendrían algo bueno sobre las técnicas para construir sistemas CAS. Una lista de varios temas en el área general de la construcción CAS está disponible aquí: http: // www.cs.berkeley.edu/~fateman/algebra.html

Si está buscando más información sobre cómo codificar algunas de las matemáticas involucradas, soy fanático de las "Recetas numéricas". serie; Proporciona un código de muestra y una explicación razonablemente decente de las matemáticas en una amplia gama de temas. La última vez que revisé, una versión en línea de una revisión anterior del libro estaba disponible aquí: http: // www .nrbook.com / a / bookcpdf.php (Tenga en cuenta que esta es la " Recetas numéricas en forma de C " del libro; también hay versiones en otros idiomas).

Para construir un CAS en general, un lugar para comenzar podría ser aquí: "Construir un entorno de álgebra computacional mediante la composición de herramientas de colaboración". por Kajler y Safir; Otro lugar que puede consultar es aquí: http://www.math.wpi.edu /IQP/BVCalcHist/calc5.html donde se enumera una descripción de alto nivel de cómo algunas personas implementaron un CAS.

La otra cosa que podría intentar es sumergirse en el código para algunos de los proyectos de código abierto de CAS que existen: YACAS (Yet Another Computer Algebra System: Java), Axiom, etc. Me gusta la lista aquí: http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_computer_algebra_systems

¡Espero que haya algo útil!

Answer 2

Los conceptos básicos están bien cubiertos en PAIP ; el código fuente es gratis en línea - vea particularmente los archivos fuente con 'macsyma' en el nombre. Los temas incluyen sistemas de reescritura de reglas, simplificación mediante formas canónicas, integración y diferenciación, y compilación y memorización de reglas de reescritura para mayor velocidad.

Answer 3

He encontrado Algoritmos para álgebra computacional de K.O. Geddes ... para ser bastante útil. Soy un estudiante de primer año con una formación matemática ligera que trabaja en OpenAxiom (un CAS). Sin embargo, prepárate para un poco de matemáticas pesadas, mi mejor consejo es tener un par de libros, aunque solo sea para tener una perspectiva diferente si te atascas ''.

Podría ayudar si sugiere lo que está buscando, en qué áreas está interesado, etc.

Answer 4

Aquí hay un enlace de Wikipedia: Computer Algebra Systems
Y otro aquí: http://www.math.wpi.edu/IQP/ BVCalcHist / calc5.html

Answer 5

Aquí hay dos libros que describen algoritmos utilizados para implementar sistemas de álgebra computacional:

Álgebra computacional y computación simbólica: Algoritmos elementales

Álgebra computacional y computación simbólica: métodos matemáticos

Usé estos libros para implementar bibliotecas para álgebra computacional en Scheme ( MPL ) y C # ( Simbolismo ).

Answer 6

Mencionas SymPy en tu pregunta, así que hablaré brevemente sobre eso.

El proyecto y la comunidad de SymPy son en sí mismos muy buenos recursos.

1. Existe una variedad de experiencia que verifica y responde regularmente a la lista de correo .
2. El código está abiertamente disponible en github .
3. La documentación es bastante completa y a menudo incluye citas académicas.

Si te interesan los CAS, pasa por aquí. A los contribuyentes les gusta hablar sobre en qué trabajan. Si está interesado, es fácil de comenzar y agregue sus propias contribuciones.