Introduction aux systèmes de calcul formel? [fermé]

Question

Quelqu'un connaît-il des ressources (livres, cours, notes de cours ou autres) sur la théorie générale des systèmes de calcul formel (par exemple, mathematica , sympy )?

" Introduction " les matériaux sont préférés, mais je me rends bien compte qu’avec un sujet aussi spécialisé, tout est assez avancé.

Answer 1

" Théorie générale " de CAS est une assez grande portée pour une question. Cela étant dit, je ferai de mon mieux pour couvrir autant que possible dans l'espoir que quelque chose vous aide à trouver ce que vous recherchez:)

Les travaux des groupes ISSAC et SIGSAM auraient sans aucun doute de bonnes bases sur les techniques de construction de systèmes CAS. Une liste de divers sujets dans le domaine général de la construction de CAS est disponible ici: http: // www.cs.berkeley.edu/~fateman/algebra.html

Si vous recherchez davantage d'informations sur la manière de coder certaines des opérations mathématiques impliquées, je suis un partisan de la "Recette numérique". séries; il fournit un exemple de code et une explication raisonnablement décente des mathématiques dans un large éventail de sujets. La dernière fois que j'ai vérifié, une version en ligne d'une version plus ancienne du livre était disponible ici: http: // www .nrbook.com / a / bookcpdf.php (notez qu'il s'agit du formulaire "Recettes numériques en C" du livre; il existe également des versions dans d'autres langues).

Pour créer un CAS en général, vous pouvez commencer par: "Construire un environnement de calcul algébrique par la composition d’outils de collaboration" par Kajler et Safir; Vous trouverez un autre endroit à vérifier ici: http://www.math.wpi.edu /IQP/BVCalcHist/calc5.html où une description détaillée de la façon dont quelques personnes ont implémenté un CAS est répertoriée.

Vous pouvez également essayer de vous plonger dans le code de quelques projets CAS open source existants: YACAS (Yet Another Computer Algebra System: Java), Axiom, etc. J'aime la liste ci-dessous: http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_computer_algebra_systems

J'espère que quelque chose a été utile!

Answer 2

Les bases sont bien décrites dans PAIP ; le code source est gratuit en ligne - consultez notamment les fichiers source contenant le nom "macsyma". Les sujets abordés comprennent les systèmes de règles de réécriture, la simplification à l'aide de formes canoniques, l'intégration et la différenciation, ainsi que la compilation et la mémorisation de règles de réécriture accélérées.

Answer 3

J'ai trouvé des algorithmes pour la calcul formel par K.O. Geddes ... pour être très utile. Je suis un étudiant de premier cycle avec une formation en mathématiques et travaillant sur OpenAxiom (un CAS). Préparez-vous à des calculs lourds, mon meilleur conseil est d’avoir quelques livres, ne serait-ce que pour avoir un point de vue différent si vous êtes "coincé".

Cela pourrait aider si vous suggérez ce que vous cherchez, quels domaines vous intéressent, etc.

Answer 4

Voici un lien de Wikipedia: Systèmes de calcul formel par ordinateur . Et un autre ici: http://www.math.wpi.edu/IQP/ BVCalcHist / calc5.html

Answer 5

Voici deux ouvrages décrivant les algorithmes utilisés pour la mise en oeuvre de systèmes de calcul formel:

Calcul algèbre informatique et symbolique: Algorithmes élémentaires

Calcul algèbre informatique et symbolique: méthodes mathématiques

J'ai utilisé ces livres pour implémenter des bibliothèques pour la calcul formel dans Scheme ( MPL ) et C # ( Symbolisme ).

Answer 6

Vous avez mentionné SymPy dans votre question, je vais donc en parler brièvement.

Le projet et la communauté de SymPy sont eux-mêmes de très bonnes ressources.

1. Il existe diverses expertises qui vérifient et répondent régulièrement à la liste de diffusion .
2. Le code est ouvertement disponible sur github .
3. La documentation est assez complète et comprend souvent des citations académiques.

Si les CAS vous intéressent, passez nous voir. Les contributeurs aiment parler de ce sur quoi ils travaillent. Si vous êtes intéressé, il vous suffit de de démarrer et d'ajouter vos propres contributions.