¿Por qué este idioma es un lenguaje regular?

Question

Se encontró con esto en un libro, y me pregunto por qué el siguiente idioma es regular?

$$ l={a ^ nww ^ r: n \ geqslant 0, w \ in \ {a, b \} ^ 3 \ span> $$

¿Es correcto decir que $$ \ {A ^ n: n \ geqslant 0 \ \ span> es un idioma regular porque puede expresarse por unExpresión regular $$ A * $$ , y $$ \ \ {ww ^ r: w \ in \ {a, b\} ^ 3 \} $$ es un idioma regular porque es finito;Por lo tanto, la unión de los dos idiomas regulares hace un idioma regular?

Answer 1

¡Esto es no una unión de dos idiomas regulares!Es una concatenación .Tenga en cuenta la diferencia,

1. Unión: $ l_1 \ taza l_2 $
2. Concatenación: $ \ {ab: a \ in l_1 \ wedge b \ in l_2 \} $ .

Dicho esto, sus otras observaciones son correctas, y de hecho la concatenación de dos idiomas regulares también es regularmente.Puede probar esto al construir dos NFA para los idiomas regulares y conectar los estados de aceptación de $ l_1 $ a los estados iniciales de $ L_2 $ por un $ \ epsilon $ -transition.