¿Cómo se hace bicúbica (u otra no lineal) interpolación de re-muestreo de datos de audio?

Question

Estoy escribiendo un código que reproduce archivos WAV a diferentes velocidades, por lo que la onda sea más lento y es de baja frecuencia, o más rápido y más aguda. Actualmente estoy usando interpolación lineal simple, así:

            int newlength = (int)Math.Round(rawdata.Length * lengthMultiplier);
            float[] output = new float[newlength];

            for (int i = 0; i < newlength; i++)
            {
                float realPos = i / lengthMultiplier;
                int iLow = (int)realPos;
                int iHigh = iLow + 1;
                float remainder = realPos - (float)iLow;

                float lowval = 0;
                float highval = 0;
                if ((iLow >= 0) && (iLow < rawdata.Length))
                {
                    lowval = rawdata[iLow];
                }
                if ((iHigh >= 0) && (iHigh < rawdata.Length))
                {
                    highval = rawdata[iHigh];
                }

                output[i] = (highval * remainder) + (lowval * (1 - remainder));
            }

Esto funciona bien, pero tiende a sonar bien sólo cuando me baja la frecuencia de la reproducción (es decir, lento hacia abajo). Si levanto el terreno de juego en la reproducción, este método tiende a producir artefactos de alta frecuencia, presumiblemente debido a la pérdida de la información de la muestra.

Sé que bicúbica y otros métodos de interpolación Volver a muestrear utilizando algo más que los dos valores de las muestras más cercanas como en mi ejemplo de código, pero no puedo encontrar buenos ejemplos de código (C # preferentemente) que podría conectar a sustituir a mi lineales método de interpolación aquí.

¿Alguien sabe de ningún buenos ejemplos, o cualquiera puede escribir un simple método de interpolación bicúbica? Voy a Bounty Esta si tengo que hacerlo. :)

Actualizar : aquí hay un par de C # implementaciones de métodos de interpolación (gracias a Donnie DeBoer para la primera y Nosredna para el segundo):

    public static float InterpolateCubic(float x0, float x1, float x2, float x3, float t)
    {
        float a0, a1, a2, a3;
        a0 = x3 - x2 - x0 + x1;
        a1 = x0 - x1 - a0;
        a2 = x2 - x0;
        a3 = x1;
        return (a0 * (t * t * t)) + (a1 * (t * t)) + (a2 * t) + (a3);
    }

    public static float InterpolateHermite4pt3oX(float x0, float x1, float x2, float x3, float t)
    {
        float c0 = x1;
        float c1 = .5F * (x2 - x0);
        float c2 = x0 - (2.5F * x1) + (2 * x2) - (.5F * x3);
        float c3 = (.5F * (x3 - x0)) + (1.5F * (x1 - x2));
        return (((((c3 * t) + c2) * t) + c1) * t) + c0;
    }

En estas funciones, x1 es el valor de la muestra antes del punto que está tratando de estimar y X2 es el valor de la muestra después de su punto. x0 se deja de x1, x3 y es derecha de x2. t va de 0 a 1 y es la distancia entre el punto de que está realizando la estimación y el punto x1.

El método de Hermite parece que funciona bastante bien, y parece reducir el ruido un poco. Más importante aún, parece sonar mejor cuando la onda se acelera.

Answer 1

Mi recurso favorito para audio interpolación (especialmente en aplicaciones de remuestreo) es papel del "elefante" de Olli Niemitalo .

He usado un par de estos y suenan excelente (mucho mejor que una solución cúbico recta, que es relativamente ruidoso). Hay formas spline, formas de Hermite, Watte, parabólicas, etc., y que se discuten de un audio punto de vista. Esto no es sólo el ajuste polinómico ingenua típico.

Y el código está incluido!

Para decidir cuál usar, es probable que desee comenzar con la tabla de la página 60, que agrupa a los algoritmos en la complejidad del operador (cuántos multiplica, y cuántos añade). A continuación, elija una de las mejores soluciones de señal a ruido - utilizar sus oídos como una guía para tomar la decisión final. Nota:. En general, la mayor SNR, mejor

Answer 2

double InterpCubic(double x0, double x1, double x2, double x3, double t)
{
   double a0, a1, a2, a3;

   a0 = x3 - x2 - x0 + x1;
   a1 = x0 - x1 - a0;
   a2 = x2 - x0;
   a3 = x1;

   return a0*(t^3) + a1*(t^2) + a2*t + a3;
}

donde X1 y X2 son las muestras que se están interpolados entre, x0 es vecino de la izquierda de x1, x3 y es vecino de la derecha de x2. t es [0, 1], que denota la posición de la interpolación entre x1 y x2.

Answer 3

Sinceramente, interpolación cúbica generalmente no es mucho mejor para el audio que lineal. Una simple sugerencia para la mejora de su interpolación lineal sería el uso de un filtro antialiasing (antes o después de la interpolación, dependiendo de si se está acortando o alargando la señal de ella). Otra opción (aunque más costoso computacionalmente) es SINC-interpolación, lo que se puede hacer con muy alta calidad.

Hemos lanzado un código nuevo muestreo simple, LGPL que puede hacer ambas cosas, como parte de WDL (ver resample.h).

Answer 4

polinomio de interpolación . La idea es que usted escoja un número de puntos de datos conocidos alrededor del punto que desea interpolar, calcular un polinomio de interpolación utilizando los puntos de datos y, a continuación, averiguar el valor del polinomio y el punto de interpolación.

Hay otros métodos. Si puede soportar la matemáticas, mira reconstrucción de la señal , o google de "interpolación de señal".